Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phép cộng phân số - Số học 6

Cho S=1-3+3^2-3^3 +........+3^98 -3^99

a) chứng minh rằng S là bội của -20

b)tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1

Cho A= 1+4+4^2+4^3+..+4^99

B= 4^100 . Chứng minh:A<B/3

Bài 1: So sánh A và B biết:

a) A=20/39 + 22/27 + 18/23.

B+14/39 + 22/29 + 18/41.

b) A=3/8^3 + 3/8^4 + 4/8^4.

B=4/8^3 + 3/8^3 + 3/8^4

c) A=10^7+5/10^7-8

B=10^8+6/10^8-7

d) A=10^1992+1/10^1991+1

B= 10^1993+1/10^1992+1

Bài 2: Chứng minh rằng:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/64 > 4.

Bài 3: Cho a, b, c thuộc N và:

S= a+b/c + b+c/a + c+a/b

a) Chứng minh rằng S > hoặc = 6.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của S.

Làm ơn giải nhanh lên, ai làm đc mk bái làm sư phụ lun!

Câu 1: Một vòi nước chảy đầy một bể cạn trong ba giờ. Giờ thứ nhất vòi chảy được \(\dfrac{1}{3}\) bể. Giờ thứ hai vòi chảy được \(\dfrac{5}{6}\) bể còn lại. Giờ thứ ba, vòi chảy được 180 lít thì đầy bể. Tính xem bể chứa bao nhiêu lít nước

Câu 2: Ba lớp 6 đi sủa một đoạn đường. Nếu lớp 6A làm một mình mất 10 giờ, lớp 6B làm một mình mất 12 giờ, lớp 6C làm một mình mất 15 giờ. Hỏi cả ba lớp cùng làm xong đoạn đường mất bao nhiêu giờ?

GIÚP MÌNH ĐI NHÉ !!!!

Tính :

A = 1 - \(\dfrac{4}{5.7}-\dfrac{4}{5.9}-\dfrac{4}{9.11}-......-\dfrac{4}{59.61}\)

2 tấm vải xanh và đỏ dài tất cả là 220 m. Nếu cắt bớt 2/3 tấm vải xanh và 3/5 tấm vải đỏ thì phần còn lại của 2 tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải

A=\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right).......\left(\dfrac{1}{99}-1\right).\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

Chứng tỏ rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\) :

                      \(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+....+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)

Viết \(\dfrac{3}{4}\) thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là :

(A) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{16}\)                           (B) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{16}\)

(C) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{16}\)                             (D) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 20)

Nỗi mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng ?

Cho :

  \(S=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\)

Hãy so sánh S và \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 71 (Sách bài tập - tập 2 - trang 20)

Tính nhanh :

\(A=\dfrac{5}{13}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-21}{41};B=\dfrac{-5}{9}+\dfrac{8}{15}+\dfrac{-2}{11}+\dfrac{4}{-9}+\dfrac{7}{15}\)

Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đẩy ấy trong 5 giờ. Hỏi :

a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể ?

b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy cùng nhau thì lượng nước bằng mấy phần bể

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 19)

a) Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống :

              \(\dfrac{-8}{3}+\dfrac{-1}{3}< .....< \dfrac{-2}{7}+\dfrac{-5}{7}\)

b) Tìm tập hợp các số \(x\in\mathbb{Z}\), biết rằng :

               \(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{8}{3}+\dfrac{29}{-6}\le x\le\dfrac{-1}{2}+2+\dfrac{5}{2}\)

Bài 66 (Sách bài tập - tập 2 - trang 19)

Tính nhanh :

           \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{-1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{2}\)

Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 16 . Nếu gấp tử số lên 3 lần thì phân số đó bằng 1 . Tìm phân số đã cho

a. 2 (x-1) + 6x = 12- 3x

Tính hợp lý giá trị biểu thức sau:

H={\(9\frac{30303}{80808}\)+7\(\frac{303030}{484848}\)}+4,03                      I =10101.{\(\frac{5}{111111}\)+\(\frac{5}{222222}\)-\(\frac{4}{3.7.11.13.37}\)}

giúp mình nha các bạn! siêu gấp lắm@@@

Mình like cho ...

1)Tìm n thuộc N sao cho phân số n+13/n-2 tối giản

Câu 1 : Học sinh khối 6 có khoảng 200 đến 400 học sinh . Khi sắp hàng 12 , hàng 15 và hàng 18 thừa 5 em . Tính số học sinh khối 6 .

Câu 2 : a) tìm x :

1. ( 2x + 1 )² = 16

2. x-12 phần 4 = 1 phần 2

    b) Tính :

7 phần 8 * 64 phần 49 - 64 phần 49 : (-3 phần 7 + 5 phần 13 + -4 phần 13 )

Mọi người giải giúp mk câu này với 

cho 3 số tự nhiên 2;3;0

a) viết tập hợp A gồm các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đc tạo thành từ 3 chữ số trên

b) viết các tập hợp con của A

các bạn làm giúp mình bài này nhé

Xe ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 7h40' đến 9h10' thì xe thứ 2 cũng khởi hành từ A và đuổi kịp xe thứ nhất tại B lúc 12h10' cùng ngày . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe thứ 2 hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h

có 4 so tu nhien ko chia het cho 5 khi chia cho 5 co so du khac nhau.chung to rang tong 4 so do chia het cho 5

Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)