Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa là ước của 504, vừa là ước của 588?

a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu cách chia nhóm, mỗi nhóm từ 2 bạn trở lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng bằng nhau.

b) Viết các tập hợp Ư(18), Ư(30). Liệt kê các phần tử chung của hai tập hợp này.

Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 6 \( \in \) ƯC(24, 30);       

b) 6 \( \in \) ƯC(28,42);       

c) 6\( \in \) ƯC(18, 24, 42).

Tìm ước chung của:

a) 36 và 45;

b) 18, 36 và 45.

Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn thành lập các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia 1 đội, số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu tiết mục văn nghệ?

Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30).

Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).

Rút gọn các phân số sau:\(\frac{{24}}{{108}};\,\,\frac{{80}}{{32}}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Với khẳng định sai, hãy sửa lại cho đúng.

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};       

b) ƯC(36, 12, 48)= {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Tìm:

a) ƯCLN(1,16);

b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN (84, 156);

d) ƯCLN (16, 40, 176).

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp

ƯC(18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các nước của ƯCLN(a, b).

Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 30;                     

ii. 42 và 98;                

iii. 180 và 234.

Rút gọn các phân số sau:

\(\frac{{28}}{{42}};\,\,\frac{{60}}{{135}};\,\,\frac{{288}}{{180}}\).

Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn.

Tìm:

a) UC(24,36)

b) UC(60,140)

Tìm:

a) UCLN(3,24)

b) UCLN(8,1,32)

c) UCLN(36,72)

d) UCLN(24, 96, 120)

Tìm:

a) UCLN(56,140)

b) UCLN(90,135,270)

Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24

b) 180 và 234

c) 60, 90 và 135

Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)

a) \(\frac{{28}}{{36}}\)          

b) \(\frac{{63}}{{90}}\)     

c) \(\frac{{40}}{{120}}\)  

Hai phân số \(\frac{{60}}{{135}}\)và \(\frac{4}{9}\)có bằng nhau không? Hãy giải thích.

Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?