Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Hãy sắp xếp ba chiếc que có độ dài bằng nhau để tạo thành tam giác như Hình 1. Tam giác đó được gọi là tam giác đều.

Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực hiện hoạt động sau:

a) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C (Hình 3a). So sánh cạnh AB và cạnh AC; góc ABC và góc ACB.  

b) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A (Hình 3b). So sánh cạnh BC và cạnh BA; góc BCA và góc BAC.  

Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.

Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.

Với hình vuông HKLM ở Hình 5, thực hiện hoạt động sau:

a) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài các cạnh HK, KL, LM, MH.

b) Quan sát xem các cạnh đối HK và ML; HM và KL của hình vuông HKLM có song song với nhau không.

c) Đếm số ô vuông để so sánh độ dài hai đường chéo KM và HL.

d) Nêu đặc điểm bốn góc ở các đỉnh H, K, L, M.

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh.

Vẽ bằng ê ke hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.

Cho lục giác đều ABCDEG.  Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).

Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó.

Hướng dẫn cách gấp và cắt giấy hình tam giác đều, hình lục giác đều từ một hình vuông

a) Gấp giấy theo thứ tự trong Hình 11 từ a) đến c), sau đó cắt theo viền đỏ như Hình 11c, ta sẽ được một hình tam giác đều.

b) Gấp giấy theo thứ tự trong Hình 12 từ a) đến g), sau đó cắt theo viền đỏ như Hình 12g, ta sẽ được một hình lục giác đều.

Đố vui: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.

Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông, lục giác đều trong thực tiễn.

Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài của ba cạnh MN, NP, PM luôn bằng 2 cm

b) Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở các đỉnh A, B,C bằng nhau

c) Nếu tam giác IKH có IK=IH và hai góc ở các đỉnh K,H bằng nhau thì tam giác IKH là tam giác đều.

Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 5 cm.

Mỗi hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật có 4 hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Một miếng tôn có dạng hình vuông với độ dài cạnh (tính theo đơn vị đề-xi-mét) là số tự nhiên và số đo diện tích (tính theo đơn vị đề-xi-mét vuông) là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4. Độ dài cạnh của miếng tôn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?

Nhà trường mở rộng một khu vườn có dạng hình vuông vê cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m, nên diện tích tăng thêm 80 m² (Hình 8). Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

Vẽ hình theo mẫu ở Hình 9.

Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi lục giác, biết độ dài đường chéo chính là 12 cm.