Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 3: Phép cộng các số nguyên

Thống kê lợi nhuận hai tuần của một cửa hàng bán hoa quả như sau:

Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu?

Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên dưới.

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số – 3, “nợ 5” bởi số – 5. Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.

Tính:

a) (– 28) + (– 82);

b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.

Vào một ngày mùa đông ở Sa Pa, nhiệt độ tại Cổng Trời là – 1 °C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa Pa lại cao hơn 2 °C so với nhiệt độ tại Cổng Trời.

Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ Sa Pa lúc đó. 

Tính:

a) (– 28) + 82

b) 51 + (– 97)

Tính và so sánh kết quả:

a) (- 25) + 19  và 19 + (- 25)

b) [(- 12) + 5] + (- 1) và (- 12) + [5 + (- 1)]

c) (- 18) + 0 và – 18;

d) (- 12) + 12  và 0.

Tính một cách hợp lí:

a) 51 + (- 97) + 49

b) 65 + (- 42) + (-65).

Tính: 

a) (- 48) + (- 67);

b) (- 79) + (- 45).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Tính:

a) (- 2018) + 2018;

b) 57 + (- 93);

c) (- 38) + 46.

Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:

a) Tổng của chúng là số nguyên dương;

b) Tổng của chúng là số nguyên âm.

Tính một cách hợp lí:

a) 48 + (– 66) + (– 34); 

b) 2 896 + (–2 021) + (– 2 896).

Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.

Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,... Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là – 1, tầng hầm B2 là – 2,...

a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống

2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.

Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hàng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiếm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).

Sử dụng máy tính cầm tay để tính:

a) \(\left( { - 123} \right) + \left( { - 18} \right)\)

b) \(\left( { - 375} \right) + 210\)

c) \(\left( { - 127} \right) + 25 + \left( { - 136} \right)\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dương.

c)  Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi đã lần lượt phát biểu như sau:

a) Bạn An: “ Tổng của hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

b) Bạn Bình: “ Tổng của hai số nguyên âm luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

c) Bạn Chi: “ Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -25 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 10 m nữa. Độ cao mới của tàu so với mực nước biển là bao nhiêu?

Nhiệt độ trong phòng đông lạnh của công ty Bình An đang là \(-6 ^0\) C. Bác Lan đã điều chỉnh nhiệt độ trong phòng đông lạnh hai lần. Lần một giảm nhiệt độ xuống bớt \(7 ^0\) C, lần hai lại tăng nhiệt độ thêm \(5 ^0\) C. Sau hai lần điều chỉnh, nhiệt độ trong phòng đông lạnh là bao nhiêu độ C?

Một nhà hàng hải sản nợ ngân hàng 30 triệu đồng, sau đó nhà hàng đã trả nợ ngân hàng 10 triệu đồng. Số dư tài khoản của nhà hàng ở ngân hàng là bao nhiêu?

Chọn số thích hợp cho dấu [?]:

a) Cho a là số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 2 và 5; b là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số. Tính tổng a,b.

b) Cho m là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau, n là số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số và p là số nguyên âm nhỏ nhất có năm chữ số. Tính m+n+p.

Thực hiện phép tính:

a) 145 + 43 + (-145) +57

b) (-123) +101 +(-777) +99

c) (-8 955)+33 +(-45) + (-133)

d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) +8 +10 +12

e) (-2 020) + (-598) + (-201) +498 + 301

g) (-1) + (-2) +3+4+…+ (-97) + (-98) +99+ 100

Một tòa nhà có 20 tầng và 3 tầng hầm. Người ta biểu thị rằng tầng G(tầng có mặt sàn là mặt đất) là 0, tầng hầm B1 là -1 và tầng hầm B2 là -2,… Hãy dùng phép cộng số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một người đang ở tầng 2, người đó đi thang máy lên 8 tầng và sau đó lại đi xuống 11 tầng. Cuối cùng người đó dừng lại ở tầng mấy?

Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tổng của 43 số đó là số nguyên âm.

Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau:

a) Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho [?].

b) Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở [?]