Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Sử dụng số nguyên âm để thực hiện các tình huống sau:

a) Nợ 150 nghìn đồng;

b) 600 m dưới mực nước biển;

c) 12 độ dưới \(0^\circ C\).

Trong Hình 10, hãy tính (theo mét):

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước; 

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim; 

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim. 

Quan sát trục số sau:

a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?

b) Điểm nào biểu diễn số – 7?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.

c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.

Tính:

a) (- 15) . 4 – 240: 6 + 36 : (- 2) . 3;

b) (- 25) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8.

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 . x + 15 = - 5;

b) (- 270) : x – 20 = 70.

Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền? 

Người ta sử dụng biểu thức T= (I - E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.

Tính một cách hợp lí:

a) (2 021 – 39) + [ (-21) + (-61)]

b) (-652) – {(-547 – 352 – [(-147) – (-735)+ (2 200+65)]}

c) (-16) . 125 . [(-3) . 2²] . 5³ – 2. 10⁶

d) (134 – 34) . (-28) + 72. [(-55) – 45]

Tìm số nguyên x biết:

a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25

b) (5.13)^x = 25. (5³ + 4.11)² : (3⁴ – 3⁵ : 3³ +97) (x \( \ge \) 0)

c) (x -5). (3x -6) = 0

d) (2x + 1)² . (x – 6) > 0

e) (x +1). (x – 4) < 0

Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho:

a) \(\overline {a40} \): 10 < 23

b) (-820) : 5. 2² \( \le \overline {4a} \)

c) \(\overline {a98}  \le 4340:5 < \overline {8a0} \)

Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.

Bạn Nam muốn điền các số 1,2,3,4,5,6,8,9 vào các ô trống ở bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.

Cho bảng 3 x 3 ô vuông.

a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm.

b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n:

a)  n. (n+1) . (n+2) chia hết cho 2 và 3;

b) n. (n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8

a) Có tồn tại số tự nhiên n để n² + n+ 2 chia hết cho 5 hay không?

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x – 1 là bội của x – 3

b) 2x + 1 là ước của 3x - 2

c) (x - 4) . (x +2) + 6 không là bội của 9

d)  9 không là ước của (x -2) . (x+5) +11

Tìm số nguyên a,b sao cho:

a) (2a – 1). (b² +1) = -17

b) (3 – a). (5 – b) = 2

c)  ab = 18, a+b = 11

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A= x² +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất

b) B= 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² đạt giá trị lớn nhất.