Toán 6 Kết nối tri thức Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng

Nếu M nằm giữa hai điểm A, B sao cho MA = MB thì điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Nhận xét:

Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\) thì:

+ \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}.\)

+ \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

+ Ba điểm \(A,M,B\) thẳng hàng

Ví dụ: Trên tia Ox có ba điểm A, M, B. Biết OA = 8, OB = 14 và OM = 11. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải: 

Ta có OA < OM < OB \( \Rightarrow \) Điểm M thuộc đoạn thẳng AB (1)

Ta lại có MA=OM-OA= 3; MB=OB-OM= 3 \( \Rightarrow \) MA = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

Câu 1: Cho đoạn thẳng MN = 10cm. I là một điểm thỏa mãn NI = 5cm. Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vẽ hình minh họa.

Hướng dẫn giải

I là trung điểm của đoạn thẳng MN nếu I nằm giữa hai điểm M và N.

Câu 2: Hãy nếu các cách xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp

Hướng dẫn giải

- Đo độ dài của cạnh bảng 

- Đặt điểm 0 của thước ở một đầu cạnh bảng, đo đến độ dài bằng một nửa cạnh bảng nên trên

- Điểm đó là trung điểm của cạnh bảng 

Câu 3: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC =16cm. Gọi M N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC.

a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB.

b) Tính OM, ON suy ra điểm C thuộc đoạn thẳng MN.

c) Tính MN.

Hướng dẫn giải

a. Ta có OA < OC < OB suy ra C nằm giữa hai điểm A và B.

Vậy C thuộc đoạn thẳng AB.

b. Ta có: AC=OC-OA=16-10=6 (cm)

Do M là trung điểm của AC nên: \(MA = MC = \frac{{AC}}{2} = 3\,\,(cm)\)

Vậy OM=OA+AM=10+3=13 (cm).

Tương tự, ta có: BC=OB-OC=24-16=8 (cm)

Do N là trung điểm của BC nên ta có: \(NC = NB = \frac{{BC}}{2} = 4\,\,(cm)\)

Vậy ON=OC+CN=16+4=20 (cm).

Do OM < OC < ON nên C nằm giữa hai điểm M và N.

c. Ta có: MN=MC+CN=4+3= 7 (cm).

Qua bài giảng này giúp các em biết được:

- Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. 

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.

Câu 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm bất kì ở giữa A và M. Chứng tỏ rằng: \(CM = \frac{{CB - CA}}{2}.\)

Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng tỏ rằng: \(MN = \frac{{AB + BC}}{2}.\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 35 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB=18cm

  • A. 8cm
  • B. 12cm
  • C. 10cm
  • D. 9cm

• Câu 2:

  Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4 cm, ON = 7 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OM. So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, IN.

  • A. MN = IN
  • B. MN > IN
  • C. MN < IN
  • D. MN= 2IN

• Câu 3:

  Trên tia Ox có các điểm A,B sao cho  OA = 2cm;OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

  • A. AM=1,5cm.         
  • B. AM=0,5cm. 
  • C. AM=1cm.  
  • D. AM=2cm.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 35 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải câu hỏi trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.15 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.16 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.17 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.18 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.36 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.37 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.38 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.39 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 8.40 trang 51 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!