-
Câu hỏi:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{{\cos x + \sin x}}{{\sin x - \cos x}}\)
- B. \(\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
- C. \(\frac{{ 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}\)
- D. \( - \frac{{2\sin x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}} = \frac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{ - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\
\Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {3 + 2\tan x} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cos6 x+sin4 xcos2 x+sin2 xcos4 x+sin4 x-sin2 x bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số y=cot(x2-x+1) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 3x}}{3} - \cos x - \sqrt 3 \left( {\sin x - \frac{{\cos 3x}}{3}} \right)\)Giải phương trình \(f(x)
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x.{\cos ^4}x - \cot \frac{1}{{{x^2}}} - \sin 2x.{\sin ^4}x\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho hàm số \(y = f(x) = - \frac{{{\rm{cos}}x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\).
