Bài tập 8.6 trang 48 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

Xét các biến cố sau:

A: "Cả hai người được chọn đều họ Nguyễn"; \(B\): "Cả hai người được chọn đều họ Trần”.

\(C\): "Cả hai người được chọn có cùng họ". \(C\) là biến cố hợp của \(A\) và \(B\).

Do \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{36}^2 = 630\);

\(n\left( A \right) = C_{25}^2 = 300;n\left( B \right) = C_{11}^2 = 55.{\rm{\;}}\)

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{300}}{{630}};P\left( B \right) = \frac{{55}}{{630}}\).

Vậy \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{300}}{{630}} + \frac{{55}}{{630}} = \frac{{355}}{{630}} = \frac{{71}}{{126}}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247