Giải bài 2.22 trang 26 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\)

Ta có: \(F\left( {1;0} \right) =  - 1 + 4.0 =  - 1,\,\,F\left( {2;0} \right) =  - 2 + 4.0 =  - 2,\)

\(F\left( {2;3} \right) =  - 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) =  - 1 + 4.3 = 11.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) =  - 2.\)

Chọn A.

-- Mod Toán 10 HỌC247