Giải bài 19 trang 11 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2
Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 19
Phương pháp giải
Vì ta có thể xếp vị trí của 40 học sinh rồi chia 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau nên số cách xếp vị trí chụp ảnh có thể tính bằng: 40!.
Lời giải chi tiết
Chọn 18 học sinh ngồi ở hàng đầu trong số 40 học sinh là một chỉnh hợp chập 18 của 40 học sinh đó.
Như vậy, số cách xếp vị trí 18 học sinh ở hàng đầu là: \(A_{40}^{18}\) (cách xếp).
Sau khi xếp xong 18 học sinh ở hàng đầu thì còn lại 22 học sinh.
Sắp xếp 22 học sinh ở hàng sau là một hoán vị của 22 phần tử.
Như vậy, số cách xếp vị trí của 22 học sinh ở hàng sau là: 22! (cách xếp).
Vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{40}^{18}\).22! (cách xếp).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.