Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 441093
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm \(x_0\in\) (a; b). Các mệnh đề nào sau đây đúng.
- A. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- B. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- C. \(f'(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- D. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {+\infty}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 441094
Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu
- A. nó không có đạo hàm f'(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó.
- B. nó không có đạo hàm f'(x) tại một điểm x nào đó thuộc khoảng đó.
- C. nó có đạo hàm f'(x) tại một điểm x nào đó thuộc khoảng đó.
- D. nó có đạo hàm f'(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 441095
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\; khi\;x \ne 0}\\ {\frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; khi\;x = 0} \end{array}} \right.\) . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
- A. 1/4
- B. 1/16
- C. 1/32
- D. Không tồn tại
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 441096
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hàm số liên tục tại điểm x0
- B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
- D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{{x_0} \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{{x_0}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 441097
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x\(_0\) thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x\(_0\) thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tạix=x\(_0\) thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên:
- A. Có hai câu đúng và một câu sai.
- B. Có một câu đúng và hai câu sai.
- C. Cả ba đều đúng.
- D. Cả ba đều sai.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 441098
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2}\\ { - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6\;\;khi\;x > 2} \end{array}\;\;\;\;\;} \right.\). Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là
- A. b=-3
- B. b= -6
- C. b=1
- D. b=6
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 441099
Cho hàm số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x - 1}},\;x > 1}\\ {x - 1,\;x \le 1} \end{array}} \right.\)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số liên tục tại x = 1
- B. Hàm số có đạo hàm tại x = 1
- C. f(0) = -2
- D. f(-2) = -3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 441100
Cho đồ thị (H): \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.
- A. y = x – 2
- B. y = -3x – 11
- C. y = 3x + 11
- D. y = -3x + 10
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 441101
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x) = x^3-2x^2-2\) tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là:
- A. y = 4x – 8.
- B. y = 20x + 22.
- C. y = 20x – 22.
- D. y = 20x – 16.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 441102
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 2x^4-4x^2+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1
- A. y = 48x – 9
- B. y = 48x – 7
- C. y = 48x – 10
- D. y = 48x – 79
