Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256214
Có ba học sinh An, Bảo, Chương và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó, biết rằng mỗi học sinh chỉ được một phần thưởng ?
- A. 3
- B. 12
- C. 6
- D. 24
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256216
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_3} = 9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. 6
- B. 3
- C. 12
- D. -6
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256218
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là
- A. x = 4
- B. x = 5
- C. x = 3
- D. x = 7
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256222
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.
- A. h = a
- B. h = 3a
- C. h = 9a
- D. \(h = \frac{a}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256224
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)^{\frac{5}{3}}}\) là
- A. \(R\backslash \left\{ {2;5} \right\}\)
- B. (2;5)
- C. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {5;\, + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256226
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
- A. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right) + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)} dx = f'\left( x \right)\)
- C. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + C\)
- D. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256229
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{2}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \({a^3}\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256231
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.
- A. \(l = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(l = 2\sqrt 2 a\)
- C. \(l = \frac{{3a}}{2}\)
- D. \(l = 3a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256233
Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng
- A. \(\frac{{32\pi }}{3}\)
- B. \(8\pi \)
- C. \(16\pi \)
- D. \(4\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256234
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256235
Với a, b là các số thực dương tùy ý, \(\log \frac{{{a^3}}}{b}\) bằng
- A. \(3\log a + \log b\)
- B. \(3\log a.\log b\)
- C. \(\frac{{3\log a}}{{\log b}}\)
- D. \(3\log a - \log b\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256236
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và đường sinh \(l = 7\). Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
- A. \(70\pi \)
- B. \(105\pi \)
- C. \(140\pi \)
- D. \(120\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256237
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số là
- A. 3
- B. 2
- C. -1
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256238
Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm số nào ?
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256239
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây
Công thức đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là
- A. x = 1
- B. x = -2
- C. x = 2
- D. x = -1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256240
Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).
- A. P = 6
- B. P = 4
- C. P = 5
- D. P = 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256241
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 2 = 0\) là
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256242
Biết \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)dx}=4\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{2f\left( x \right)dx}\) bằng
- A. 2
- B. 5
- C. 7
- D. 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256243
Nếu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = 2 - 3i thì
- A. ab = -1
- B. ab = -6i
- C. ab = -6
- D. ab = 6
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256244
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = - 2i\left( {5 + i} \right)\).
- A. \(\overline z = - 2 - 10i\)
- B. \(\overline z = 2 + 10i\)
- C. \(\overline z = - 2 + 10i\)
- D. \(\overline z = 2 - 10i\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256245
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ?
- A. z = - 2 + i
- B. z = 1 - 2i
- C. z = 2 + i
- D. z = 1 + 2i
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256246
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
- A. (1;0;3)
- B. (0;-2;3)
- C. (1;0;0)
- D. (1;-2;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256247
Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \).
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256248
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).
- A. \(d = \frac{5}{9}\)
- B. \(d = \frac{5}{{29}}\)
- C. \(d = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)
- D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256249
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256250
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa góc giữa mặt bên và mặt đáy.
- A. 30o
- B. 54,7o
- C. 35,3o
- D. 60o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256251
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A. x = 1
- B. x = 2
- C. x = -2
- D. x = -1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256252
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 3\) trên đoạn [0;2].
- A. m = 10
- B. m = 2
- C. m = -1
- D. m = -3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256253
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)
- A. \(P = \frac{3}{2}\)
- B. \(P = \frac{2}{3}\)
- C. P = 2
- D. \(P = \frac{1}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256254
Đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 2x + 1\) và đồ thị hàm số y = 2x - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256255
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\).
- A. \(S = \left[ {2;16} \right]\)
- B. \(S = \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256256
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, \(AA'=3a\sqrt{2}\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
- A. \(S = 7\pi {a^2}\)
- B. \(S = 16\pi {a^2}\)
- C. \(S = 12\pi {a^2}\)
- D. \(S = 20\pi {a^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256257
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cánh đặt \(u = {x^2} - 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)
- B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)
- C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u du} \)
- D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt u du} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256258
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và y = 3x - 1 bằng
- A. \(\frac{1}{6}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 1
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256259
Tìm môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 3 + 2i = 0\).
- A. \(\sqrt {13} \)
- B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)
- C. \(\frac{{13}}{2}\)
- D. 2
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256260
Kí hiệu \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{{z}^{2}}-16z+17=0.\) Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w=i{{z}_{0}}\)?
- A. \({M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
- B. \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\)
- C. \({M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right)\)
- D. \({M_4}\left( {\frac{1}{4};1} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256261
Trong không gian Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x-4y+z+12=0\). Phương trình nào sau đây là phương trình của \(\left( \alpha \right)\) ?
- A. x - 4y + z + 4 = 0
- B. x - 4y + z - 12 = 0
- C. x - 4y + z - 4 = 0
- D. x - 4y + z + 3 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256262
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256263
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
- A. \(\frac{4}{{27}}\)
- B. \(\frac{9}{{28}}\)
- C. \(\frac{{37}}{{252}}\)
- D. \(\frac{1}{7}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256264
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN.
- A. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{{10}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{{10}}\)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. a
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256265
Tìm m để \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- A. m < 0
- B. m < -1
- C. \(m \le - 1\)
- D. \(m \le 0\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256266
Vì tình hình dịch Covid-19 ngày càng phức tạp nên một gia đình nọ quyết định tích trự một lượng lương thực để dùng dần. Theo dự kiến, với mức tiêu thụ lương thực không đổi như dự định thì lượng lương thực dự trữ đó sẽ đủ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ lương thực tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng lương thực dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày ?
- A. 40
- B. 41
- C. 42
- D. 43
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256267
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + 2020} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 2
- B. 3
- C. 2018
- D. 2022
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256268
Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.
- A. \(1962\pi \,c{m^2}\)
- B. \(1602\pi \,c{m^2}\)
- C. \(1845\pi \,c{m^2}\)
- D. \(1008\pi \,c{m^2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256269
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).
- A. I = 5
- B. I = 12
- C. I = 4
- D. I = 6
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256270
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 1\) là
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256271
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \( - \ln 3 < \ln b < \ln a < 0\). Khi biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3\) đạt min, hãy tính \({a^3} + b\)
- A. \({a^3} + b = 1,3\)
- B. \({a^3} + b = 0,9\)
- C. \({a^3} + b = 1\)
- D. \({a^3} + b = 0,6\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256272
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{3{x^2} + 3mx - 30}}{{3x - 10}}} \right|\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 3\). Số phần tử của S là
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256273
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Mặt phẳng \(\left( CMN \right)\) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P và Q. Thể tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng
- A. \(\frac{7}{3}\)
- B. \(\frac{5}{3}\)
- C. 3
- D. 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256274
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).
- A. 10
- B. 4
- C. 15
- D. 6