Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 58033
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
- A. \(\frac{7}{{20}}\)
- B. \(\frac{3}{{20}}\)
- C. \(\frac{1}{{2}}\)
- D. \(\frac{2}{{5}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 58037
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 41 học sinh?
- A. \(A_{41}^2\)
- B. \(41^2\)
- C. \(2^{41}\)
- D. \(D_{41}^2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 58047
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là :
- A. \(S = \emptyset \)
- B. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {2} \right\}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 58057
Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\)
- A. \(y' = \frac{{{e^x}}}{{{{({e^x} - {e^{ - x}})}^2}}}\)
- B. \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{({e^x} - {e^{ - x}})}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{({e^x} - {e^{ - x}})}^2}}}\)
- D. \(y' = {e^x} + {e^{ - x}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 58060
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxy. Cho đường thẳng \(d:x - y + 1 = 0\) và đường tròn \((C) :{x^2} + {y^2} + 2x - 4y = 0.\) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng \(60^0\).
- A. \({M_1}(3;4)\) và \({M_2}( - 3;4)\)
- B. \({M_1}( - 3; - 2)\) và \({M_2}(4;3)\)
- C. \({M_1}( - 3;2)\) và \({M_2}( - 3;4)\)
- D. \({M_1}(3;4)\) và \({M_2}( - 3; - 2)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 58063
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 4{x^2} + \frac{1}{x} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,2} \right]\) bằng:
- A. \(\frac{{29}}{2}\)
- B. 1
- C. 3
- D. Không tồn tại
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 58069
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt (SAB), (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và đáy bằng \(60^0, BC=a\). Khoảng cách giữa AB và SC bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
- B. \(2\sqrt {\frac{3}{{13}}} a\)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. \(2\sqrt {\frac{3}{5}} a\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 58072
Phương trình \({3^x}{.2^{x + 1}} = 72\) có nghiệm là
- A. \(x = \frac{5}{2}\)
- B. \(x=2\)
- C. \(x = \frac{3}{2}\)
- D. \(x=3\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 58075
Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ là:
- A. \(32\pi c{m^3}\)
- B. \(8\pi c{m^3}\)
- C. \(4\pi c{m^3}\)
- D. \(16\pi c{m^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 58080
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
- C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
- D. \(y = {x^2} - 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 58085
\(\int {\sin x} .\cos xdx\) bằng:
- A. \(\frac{{c{\rm{os2}}x}}{4} + C\)
- B. \( - \frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
- C. \(\frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
- D. \(\frac{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}{2} + C\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 58088
\(\lim \frac{{1 + 19n}}{{18n + 19}}\) bằng
- A. \(\frac{{19}}{{18}}\)
- B. \(\frac{{1}}{{18}}\)
- C. \( + \infty \)
- D. \(\frac{1}{{19}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 58091
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 - \frac{1}{2}t\\
y = - 3 + 3t
\end{array} \right.\) một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \).- A. \((5; - 3)\)
- B. \((6;1)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{2};3} \right)\)
- D. \(( - 5;3)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 58094
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0\) (1) Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn.
- A. \(m=2\)
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 2
\end{array} \right.\) - C. \(1 < m < 2\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = 2
\end{array} \right.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 58095
Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.
- A. 0,8 %
- B. 0,6 %
- C. 0,7 %
- D. 0,5 %
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 58097
Tìm tọa độ véc tơ \(\overrightarrow u \) biết rằng \(\overrightarrow u + \overrightarrow a = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a = (1; - 2;1)\)
- A. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\; - 8;\;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1; - \;2;\;8} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;\;2;\; - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {6;\; - 4;\; - 6} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 58100
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
.PNG)
- A. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\)
- B. \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\)
- C. \(y = \frac{{2x - 7}}{{x - 2}}\)
- D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 58101
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 2} \) là
- A. \(\frac{2}{3}(3x + 2)\sqrt {3x + 2} + C\)
- B. \(\frac{1}{3}(3x + 2)\sqrt {3x + 2} + C\)
- C. \(\frac{2}{9}(3x + 2)\sqrt {3x + 2} + C\)
- D. \(\frac{3}{2}\frac{1}{{\sqrt {3x + 2} }} + C\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 58103
Với \(a\) là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của \({\log _{{a^3}}}a\) bằng:
- A. 3
- B. \(\frac{{ - 1}}{3}\)
- C. \(\frac{{ 1}}{3}\)
- D. - 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 58106
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a,b,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
.png)
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 58107
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4{x^4} + 9} + 3}}{{{x^2} - 2x}}\) là
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 58108
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB=a, SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB=2a\). Góc giữa mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy bằng
- A. \(90^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 58109
Giải phương trình: \(2{x^2} - 6x - 1 = \sqrt {4x + 5} \)
- A. \(\left\{ {1 - \sqrt 2 ;2 + \sqrt 3 } \right\}\)
- B. \(\left\{ {1 + \sqrt 2 ;2 + \sqrt 3 } \right\}\)
- C. \(\left\{ {\sqrt 2 - 1;2 - \sqrt 3 } \right\}\)
- D. \(\left\{ {\sqrt 2 - 1;2 + \sqrt 3 } \right\}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 58110
Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh \(a (a>0)\) các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc \(45^0\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{1}{{3\sqrt 2 }}{a^3}\)
- B. \(\sqrt 2 {a^3}\)
- C. \(AB = a\)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}{a^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 58112
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} - 1\left( {a,\,b \in R} \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(2018.f\left( x \right) - 2019 = 0\) là
.png)
- A. 4
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 58114
Với điều kiện nào của m thì phương trình \((3{m^2} - 4)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất?
- A. \(m \ne 1\)
- B. \(m \ne -1\)
- C. \(m \ne \pm \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- D. \(m \ne \pm 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 58117
Với \(a, b\) là các tham số thực. Giá trị tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {3{x^2} - 2ax - 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. \({b^3} - {b^2}a - b\)
- B. \({b^3} + {b^2}a + b\)
- C. \({b^3} - b{a^2} - b\)
- D. \(3{b^2} - 2ab - 1\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 58122
Mặt tiền của nhà văn hóa huyện Quỳnh Lưu có 17 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 3 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 14 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm. Chủ đầu tư thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả gỗ, biết giá thuê là 360.000/m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi chủ đầu tư phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy \(\pi \approx 3,14159\))
- A. \( \approx 22990405\)
- B. \( \approx 5473906\)
- C. \( \approx 5473907\)
- D. \( \approx 22990407\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 58124
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'CD).
- A. \(90^0\)
- B. \(120^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 58131
Cho biểu thức \(P = {\left( {\sqrt[3]{x} - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{10}}\) với \(x>0\). Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
.- A. 160
- B. 200
- C. 210
- D. 200
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 58137
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(A = \left\{ {m;{m^2};{m^3}} \right\}\), phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \(B = \left\{ {2;m + 2;4m} \right\}\).Hỏi có bao nhiêu giá trị m để hai phương trình tương tương?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 58142
Cho hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 2019m\),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2020{m^4}\) (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) có duy nhất một tiệm cận ngang?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 58148
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 10;3} \right]\) để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {m - 9} \right)x + 2019\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
- A. 9
- B. 13
- C. 8
- D. 14
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 58150
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x - 1}} + 5{m^2} - 44 = 0\) có hai nghiệm đối nhau. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 58154
Đường thẳng \(\Delta :\,5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
- A. 7,5
- B. 5
- C. 15
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 58156
Cho hai số thực \(a, b\) thỏa mãn \({\log _{{a^2} + 4{b^2} + 1}}\left( {2a - 8b} \right) = 1\). Tính \(P = \frac{a}{b}\) khi biểu thức \(S = 4a + 6b - 5\) đạt giá trị lớn nhất.
- A. \(\frac{8}{5}\)
- B. \(\frac{{ - 13}}{2}\)
- C. \(\frac{{ - 13}}{4}\)
- D. \(\frac{{17}}{{44}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 58158
Xét các số thực với \(a \ne 0,b > 0\) sao cho phương trình \(a{x^3} - {x^2} + b = 0\) có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(a^2b\) bằng:
- A. \(\frac{{15}}{4}\)
- B. \(\frac{{27}}{4}\)
- C. \(\frac{{4}}{27}\)
- D. \(\frac{{4}}{15}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 58164
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho \(MA = MA';NC = 4NC'\). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hỏi trong bốn khối tứ diện \(GA'B'C',BB'MN,ABB'C'\) và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
- A. Khối ABB'C'
- B. Khối A'BCN
- C. Khối BB'MN
- D. Khối GA'B'C'
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 58169
Biết hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + 2x - 1\) và \(g\left( x \right) = - {x^3} + b{x^2} - 3x + 1\) có chung ít nhất một điểm cực trị. Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| a \right| + \left| b \right|\)
- A. \(\sqrt {30} \)
- B. \(2\sqrt 6 \)
- C. \(3 + \sqrt 6 \)
- D. \(3\sqrt 3 \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 58172
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{(x + 1)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
.png)
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 58177
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là \(0;1;m;n\). Tính \(S = {m^2} + {n^2}\).
- A. S = 1
- B. S = 0
- C. S = 3
- D. S = 2
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 58180
Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{e^x} + 1}}\) và \(F\left( 0 \right) = - \ln 2e\). Tập nghiệm S của phương trình \(F\left( x \right) + \ln \left( {{e^x} + 1} \right) = 2\) là:
- A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(S = \left\{ 2;3 \right\}\)
- C. \(S = \left\{ -2;3 \right\}\)
- D. \(S = \left\{-3; 3 \right\}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 58182
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
.png)
Hàm số \(y = f\left( {2x + 1} \right) + \frac{2}{3}{x^3} - 8x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)
- D. \(\left( { - 1;7} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 58183
Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhất 90% giá trị của nó?
- A. 16
- B. 18
- C. 20
- D. 22
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 58186
Cho phương trình \(16{m^2}{x^3} + 16x + \sqrt {8{x^3} + 2x + 2} = 2{m^2} + 10\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
- B. Phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực.
- C. Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt.
-
D.
Số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào giá trị của tham số
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 58188
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 2)^4}{(x + 4)^3}[{x^2} + 2(m + 3)x + 6m + 18]\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(f(x)\) có đúng một điểm cực trị?
- A. 7
- B. 5
- C. 8
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 58191
Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2x - 1}}\) (C), \(y = x + m{\rm{ }}(d)\). Với mọi m đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Giá trị nhỏ nhất của \(T = k_1^{2020} + k_2^{2020}\) bằng.
- A. 1
- B. 2
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 58197
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh \(a\). Các điểm M, N lần lượt di động trên các tia AC, B'D'sao cho \(AM + B'N = a\sqrt 2 \).Thể tích khối tứ diện AMNB' có giá trị lớn nhất là :
- A. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{{6}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 58199
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\) và \({({x^2} + 1)^2}f'\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}({x^2} - 1)\) với mọi \(x \in R\). Giá trị của \(f(2)\) bằng
- A. \(\frac{2}{5}\)
- B. \(-\frac{2}{5}\)
- C. \(-\frac{5}{2}\)
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 58201
Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là
- A. \(\frac{{504}}{{59049}}\)
- B. \(\frac{{7560}}{{59049}}\)
- C. \(\frac{{1260}}{{59049}}\)
- D. \(\frac{{12600}}{{59049}}\)
