Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 82015
Biết \(\int\limits_0^1 {x\sin xdx} = a\,\sin 1 + b\,\cos 1 + c\,\,\,\left( {a,b,c \in Z} \right)\). Tính \(a + b + c = ?\)
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. - 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 82021
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 6} \). Tính \(\int\limits_1^3 {f(2x - 2)dx} = ?\)
- A. 10
- B. 12
- C. 3
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 82023
Số phức \(z = 2018 - 2019i\) có phần ảo là:
- A. - 2019
- B. 2019
- C. - 2019i
- D. 2019i
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 82028
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\) và mặt phẳng \((P):x - 2y + 2z + 7 = 0\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Thể tích V của khối nón có đỉnh trùng với tâm mặt cầu (S) và đáy là đường tròn (C) bằng kết quả nào sau đây?
- A. \(V = 9\pi \)
- B. \(V = 12\pi \)
- C. \(V = 25\pi \)
- D. \(V = 16\pi \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 82031
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\int {{2^x}dx = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
- B. \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \)
- C. \(\int {dx = x + C} \)
- D. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 82035
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {u\,} = (x;y;z)\) và \(\overrightarrow {v\,} = (x';y';z')\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\left| {\overrightarrow {u\,} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \)
- B. \(\overrightarrow {u\,} .\overrightarrow {v\,} = \left( {x.x';y.y';z.z'} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {u\,} + \overrightarrow {v\,} = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {u\,} - \overrightarrow {v\,} = \left( {x - x';y - y';z - z'} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 82040
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2;0; - 3} \right)\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 2019 = 0\). Gọi d là đường thẳng đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:
- A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 3}}{5}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{5}\)
- C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{5}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 5}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 82043
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36\). Bán kính của mặt cầu (S) là:
- A. \(R = \sqrt 6 \)
- B. R = 6
- C. R = 362
- D. R = 36
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 82047
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\)?
- A. \(x - 2y - z + 5 = 0\)
- B. \(x - 2y - z - 5 = 0\)
- C. \(2x - y - z - 5 = 0\)
- D. \(2x - y - z + 5 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 82049
Nếu \(\int\limits_{2001}^{2018} {f(x)dx = 10} \) và \(\int\limits_{2018}^{2019} {f(x)dx = 5} \) thì \(\int\limits_{2001}^{2019} {f(x)dx = ?} \)
- A. 15
- B. 5
- C. - 5
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 82053
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1; - 2;0} \right),N\left( {2; - 2;1} \right),P\left( {m - 1;0;2} \right)\). Tìm m để tam giác MNP vuông tại M.
- A. m = - 1
- B. m = 1
- C. m = 0
- D. m = 2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 82059
Nếu \(z=-i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\,\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thì \(a^2+b^2=?\)
- A. \({a^2} + {b^2} = 0\)
- B. \({a^2} + {b^2} = 5\)
- C. \({a^2} + {b^2} = 2\)
- D. \({a^2} + {b^2} = 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 82066
Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2\), đường thẳng \(x=1, x=5\) và trục Ox bằng:
- A. \(S = \frac{{124}}{3}\)
- B. \(S = \frac{{3124}}{5}\)
- C. \(S = \frac{{124}}{3}\pi \)
- D. \(S = \frac{{3124}}{5}\pi \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 82071
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua 3 điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right),N\left( { - 1;0;3} \right),P\left( { - 2;2;1} \right)\) có phương trình dạng \(Ax + By + Cz - 15 = 0\). Hãy tính \(A+B+C\) ?
- A. \(A - B + C = 5\)
- B. \(A - B + C = -3\)
- C. \(A - B + C = -5\)
- D. \(A - B + C = 3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 82072
Chọn khẳng định đúng
- A. \(\int {\sin 3xdx = - \frac{1}{3}\cos 3x + C} \)
- B. \(\int {\sin 3xdx = \frac{1}{3}\cos 3x + C} \)
- C. \(\int {\sin 3xdx = - 3\cos 3x + C} \)
- D. \(\int {\sin 3xdx = 3\cos 3x + C} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 82073
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 10 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của (P) là:
- A. \(\overrightarrow {n\,} = \left( { - 2;2; - 10} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {1; - 2;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {1;2;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {n\,} = \left( {2; - 2;1} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 82089
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:
- A. \(I\left( { - 2;4;4} \right)\)
- B. \(I\left( {1; - 2; - 2} \right)\)
- C. \(I\left( { - 1;2;2} \right)\)
- D. \(I\left( {2; - 4; - 4} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 82093
Cho \(\int\limits_{ - 3}^2 {f(x)dx = - 7} \). Tính \(\int\limits_{ - 3}^2 {3f(x)dx} = ?\)
- A. - 21
- B. - 4
- C. 4
- D. 21
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 82096
Tính tổng \(S = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + ... + {(1 + i)^{10}}\)
- A. \(S = 32 - 33i\)
- B. \(S = 33 - 32i\)
- C. \(S = 32 + 33i\)
- D. \(S = 33 + 32i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 82102
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (x + 1)\ln x\) và \(F(1) = \frac{3}{4}\). Khi đó:
- A. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{4} + x - \frac{1}{2}\)
- B. \(F(x) = \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{4} - x + 2\)
- C. \(F(x) = \ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{9}{4}\)
- D. \(F(x) = \ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{3}{4}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 82105
Số phức \(z=5-i\) có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây?
- A. (5;- 1)
- B. (5;1)
- C. (- 1;5)
- D. (1;5)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 82110
Phương trình \({z^2} - 3z + 7 = 0\) có hai nghiệm phức là \(z_1, z_2\). Tính \(S = {z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\).
- A. S = 10
- B. S = - 10
- C. S = - 4
- D. S = 4
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 82116
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( { - 1;0;0} \right),C\left( {0;0; - 2} \right)\). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC bằng:
- A. \(\frac{{\sqrt {205} }}{{10}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{10}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{5}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {205} }}{5}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 82120
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
- A. \(f(x) = 6x - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
- B. \(f(x) = {x^3} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
- C. \(f(x) = 6x + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
- D. \(f(x) = {x^3} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 82123
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 2i,\,\,\,{z_2} = 3 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là:
- A. \(\frac{{13}}{{10}}\)
- B. \(\frac{{ - 11}}{{29}}\)
- C. \(\frac{{ - 11}}{{10}}\)
- D. \(\frac{{ 13}}{{29}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 82133
Biết A,B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4z + 9 = 0\). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
- A. \(I\left( {0;\sqrt 5 } \right)\)
- B. I(2;0)
- C. I(- 2;0)
- D. \(I\left( {0;-\sqrt 5 } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 82138
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\) có một vectơ chỉ phương là:
- A. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {1; - 3;2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2; - 1;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {1;3;2} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 82139
Tính môđun của số phức z thỏa mãn: \(\left( {3 + 2i} \right)(1 - i)z + 3 + i = 32 - 10i\)
- A. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt {35} \)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt {37} \)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt {31} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 82141
Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{z^2} + bz + c = 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Chọn khẳng định sai:
- A. Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.
- B. Nếu \(\Delta <0\) thì phương trình vô nghiệm.
- C. Nếu \(\Delta \ne 0\) thì phương trình có hai nghiệm.
- D. Nếu phương trình có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thì \({z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 82144
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P):y = {x^2} - 2x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 3\).
- A. \(S = \frac{{17}}{6}\)
- B. \(S = \frac{{53}}{6}\)
- C. \(S = \frac{{1}}{6}\)
- D. \(S = \frac{{37}}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 82146
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và \(\int {f(x)dx = F(x) + C} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) - F(a)} \)
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b) + F(a)} \)
- C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(b).F(a)} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = F(a) - F(b)} \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 82147
Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường: \(y = {e^{ - x}},x = 2,x = 5\) và trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là:
- A. \(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
- B. \(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - 2x}}dx} \)
- C. \(V = \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
- D. \(V = \pi \int\limits_2^5 {{e^{ - x}}dx} \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 82148
Khi tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }}dx} \) bằng cách đặt \(t = \sqrt {x - 1} \), ta được nguyên hàm nào sau đây?
- A. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{t}dt} \)
- B. \(\int {2\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
- C. \(\int {2t\left( {{t^2} + 3} \right)dt} \)
- D. \(\int {\frac{{{t^2} + 3}}{2}dt} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 82150
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) không có điểm chung. Ký hiệu d(I;(P)) là khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(d\left( {I;(P)} \right) < R\)
- B. \(d\left( {I;(P)} \right) > R\)
- C. \(d\left( {I;(P)} \right) = R\)
- D. \(d\left( {I;(P)} \right) = 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 82151
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)\bar z = \frac{{3 + 2i}}{i} + 7 - 4z\). Tìm môđun của số phức \(w = z - i\)?
- A. \(\left| w \right| = 25\)
- B. \(\left| w \right| = 3\sqrt 2 \)
- C. \(\left| w \right| = 5\)
- D. \(\left| w \right| = 18\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 82152
Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó:
.png)
- A. \(\left| z \right| = 2\)
- B. \(\left| z \right| = 1\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt 2 \)
- D. \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 82154
Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = 36 - 4t\,\,\,(m/s)\). Tính quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t = 3 (s) đến khi dừng hẳn?
- A. 54 m
- B. 90 m
- C. 72 m
- D. 40 m
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 82155
Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số \(y = 3x - {x^2}\) và trục Ox. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng:
- A. \(V = \frac{9}{2}\)
- B. \(V = \frac{9}{2}\pi \)
- C. \(V = \frac{{81}}{{10}}\)
- D. \(V = \frac{{81}}{{10}}\pi \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 82156
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {2x{e^x}dx} \) nhận giá trị nào sau đây?
- A. \(I = \frac{4}{{{e^2}}}\)
- B. \(I = \frac{16}{{{e^3}}}\)
- C. \(I = \frac{6}{{{e^2}}}\)
- D. \(I = \frac{20}{{{e^3}}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 82159
Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách d từ điểm \(A\left( { - 2;1;3} \right)\) đến mặt phẳng \((P):x - y + 3z - 2 = 0\) là:
- A. \(d = \frac{{6\sqrt {11} }}{{11}}\)
- B. \(d = \frac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)
- C. \(d = \frac{{3\sqrt {11} }}{{11}}\)
- D. \(d = \frac{{4\sqrt {11} }}{{11}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 82161
Cho số phức \(z=4-3i\). Tính môđun của số phức \(\bar z\) ?
- A. \(\left| {\bar z} \right| = 5\)
- B. \(\left| {\bar z} \right| = 1\)
- C. \(\left| {\bar z} \right| = 25\)
- D. \(\left| {\bar z} \right| = 4\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 82165
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z - 2 + 3i} \right|\) là:
- A. Đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 13\)
- B. Đường thẳng \(x + 5y - 4 = 0\)
- C. Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\)
- D. Đường thẳng \(x + y - 4 = 0\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 82168
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x - 2y + z - 2019 = 0\) là:
- A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 82170
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 2 - 3i;\,\,{z_2} = 1 + 2i;\,\,{z_3} = 4\).Tìm số phức \(z_4\) có điểm biểu diễn là Q sao cho MNPQ là hình bình hành?
- A. \({z_4} = 3 + 5i\)
- B. \({z_4} = 7 - i\)
- C. \({z_4} = 5 - 5i\)
- D. \({z_4} = - 1 - i\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 82171
Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 5}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 2 + 8t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\) bằng:- A. \(45^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(30^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 82172
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;1; - 2} \right)\) có phương trình là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 1 - t\\
z = - 2
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 2t\\
y = - 1 + t\\
z = - 2t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 2t\\
y = 1 + t\\
z = - 2t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3t\\
y = 1 - t\\
z = - 2 + t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 82175
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 2 = 0\). Mặt cầu có tâm I(2;- 1;3) và tiếp xúc với (P) tại điểm H(a;b;c). Tính \(abc=?\)
- A. \(abc=2\)
- B. \(abc=4\)
- C. \(abc=1\)
- D. \(abc=0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 82177
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = 2\ln x + C} \)
- B. \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = 3{{\ln }^3}x + C} \)
- C. \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = \ln x + C} \)
- D. \(\int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx = \frac{{{{\ln }^3}x}}{3} + C} \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 82178
Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
- A. - 5
- B. - 5- 5i
- C. 5+5i
- D. - 5i
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 82183
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;- 1;3) và B(0;1;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
- A. \(I( - 2;2; - 4)\)
- B. \(I(1;0;1)\)
- C. \(I( - 1;1; - 2)\)
- D. \(I(2;0;2)\)
