Đào Trọng Luân

18/06/2004

Số câu hỏi	0
Số câu trả lời	14
Điểm	68
Kết bạn Trò chuyện

Bạn bè (0)

Hoạt động gần đây (14)

Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Chứng minh nếu a1 + a2 +.. +an chia hết cho 30 thì a1^5+ a2^5+...+an^5 chia hết cho 30 Cách đây 5 năm

Bạn có thể chứng minh với x là số nguyên thì x² chia 5 dư 0,1,4 bằng cách chia trường hợp: 5k; 5k+1,..., 5k+4. (*)

Ta chứng minh a⁵ - a chia hết cho 30 với mọi a nguyên

* Vì a⁵ và a cùng tính chẵn lẻ nên a⁵ - a chia hết cho 2

* Ta có:

a⁵ - a = a(a⁴- 1) = a(a² - 1)(a² + 1) chia hết cho 5 do (*)

* Lại có:

a⁵ - a = a(a²+ 1)(a² - 1) = a(a+1)(a-1)(a²+1) chia hết cho 3 vì a(a+1)(a-1) là tích ba số nguyên liên tiếp

Do ƯCLN(2,3,5) = 1 nên a⁵ - a chia hết cho 30

Do đó:

(a₁⁵ - a₁) + (a₂⁵ - a₂) + ... + (a_n⁵ - a_n) chia hết cho 30

<=> (a₁⁵ + a₂⁵ + ... + a_n⁵) - (a₁ + a₂ + ... + a_n) chia hết cho 30

<=> a₁⁵ + a₂⁵ + ... + a_n⁵ chia hết cho 30
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Viết chương trình nhập mảng số nguyên n phần tử đếm xem trong mảng có bao nhiêu phần tử âm rồi thông báo lên màn hình Cách đây 5 năm

program day_con;

uses crt;

var A:array[1..100] of integer;

i,n,dau,ldau,dai: integer;

begin

write('Nhap so n: '); readln(n);

for i:=1 to n do

begin write('a[',i,']='); read(a[i]); end;

i:=0;

dau:=1;

dai:=0;

ldau:=1;

ldau:=i+1;

while i<=n do

begin

i:=i+1;

if M[i] < 0 then begin dai:=dai+1;

end;

writeln('Co ',dai,'phan tu am; Bat dau tu: ',ldau);

readln

end.
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Gía trị nhỏ nhất của A=a^2+b^2/ab Cách đây 5 năm

$\frac{a^2+b^2}{ab} \geqslant \frac{a^2+b^2}{\frac{a^2+b^2}{2}} = 2$

Dấu "=" khi a = b > 0
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Tin học 8 viết chương trình Cách đây 5 năm

program sgvuhf;

uses crt;

var A: array[1..1000] of integer;

n,i,max,dem,tinh: integer;

tb: real;

begin

clrscr;

writeln('Nhap do dai day: '); read(n);

writeln('Nhap cac phan tu cua day: ');

for i:=1 to n do

begin

writeln('a[',i,'] = '); read(a[i]);

end;

{tim so lon nhat};

max:=a[1];

for i:= 1 to n do

if a[i] > max then max:=a[i];

writeln('So lon nhat la: ',max);

{tim TBC cac so chan};

tb:= 0;

dem:=0;

for i:= 1 to n do

if a[i] mod 2 = 0 then

begin

dem:=dem+1; tb:=tb+a[i];

end;

tb:= tb/dem;

writeln('Trung binh cong cac so chan la: ',tb);

{dem so so chia het cho 5};

tinh:=0;

for i:=1 to n do

if a[i] mod 3 = 0 then tinh:=tinh + 1;

writeln('Co ',tinh,'so chia het cho 3');

Readln

end.
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Tin học 8 viết chương trình Cách đây 5 năm

program sduhf;

uses crt;

var A: array[1..1000] of integer;

n,i,min,dem,tinh: integer;

tb: real;

begin

clrscr;

writeln('Nhap do dai day: '); read(n);

writeln('Nhap cac phan tu cua day: ');

for i:=1 to n do

begin

writeln('a[',i,'] = '); read(a[i]);

end;

{tim so be nhat};

min:=a[1];

for i:= 1 to n do

if a[i] < min then min:=a[i];

writeln('So be nhat la: ',min);

{tim TBC cac so le};

tb:= 0;

dem:=0;

for i:= 1 to n do

if a[i] mod 2 <> 0 then

begin

dem:=dem+1; tb:=tb+a[i];

end;

tb:= tb/dem;

writeln('Trung binh cong cac so le la: ',tb);

{dem so so chia het cho 5};

tinh:=0;

for i:=1 to n do

if a[i] mod 5 = 0 then tinh:=tinh + 1;

writeln('Co ',tinh,'so chia het cho 5');

Readln

end.
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: giải giúp em với, khó hiểu nhất là cái hiệu suất ấy. Cách đây 5 năm

* Tóm tắt:

l = 3m

m = 300kg

F = 1200N

H = 80%

-----------------

h = ?

*Giải:

Vì hiệu suất là 80% nên

$\frac{Fl}{Ph}=80$ %

$\Leftrightarrow \frac{1200.3}{300.10.h}=80$ %

$\Leftrightarrow h=1,5\left ( m \right )$

Vậy...........................................
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Mọi người ơi giúp mình với mình sắp kiểm tra rồi mọi người giúp mình giải đề này với nha Cách đây 5 năm

program hacknao;

uses crt;

var A: array[1..10] of integer;

n,i: integer;

begin

clrscr;

writeln('Nhap so phan tu cua mang: '); read(n);

writeln('Nhap cac phan tu cua day: ');

for i:= 1 to n do

begin

writeln('a[',i,']='); readln(a[i]);

end;

for i:= 1 to n do

if i mod 2 <> 0 and a[i] mod 2 = 0 then write(i,',');

readln

End.
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: chứng minh Cách đây 5 năm

a.

$-x^2-4x-9=-\left ( x^2+4x+4 \right )-5=-\left ( x+2 \right )^2-5\leqslant -5$

Vậy đpcm. Dấu "=" khi x = -2

b.

$x^2+9\geqslant 9>8$
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: Chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3 biết a+b+c chia hết cho 3 Cách đây 5 năm

Cách khác:

Xét hiệu:

$a^3+b^3+c^3-3abc$

$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc$

$=\left ( a+b+c \right )\left [ \left ( a+b \right )^2-c\left ( a+b \right ) +c^2\right ]-3ab\left ( a+b+c \right )$

$=\left ( a+b+c \right )\left ( a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab \right )$

$=\left ( a+b+c \right )\left ( a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \right )\vdots 3$

Mà $a+b+c \vdots 3$ $;3abc\vdots 3 \Rightarrow a^3+b^3+c^3 \vdots 3$
Đào Trọng Luân đã trả lời trong câu hỏi: giúp mình bài về bất đẳng thức với Cách đây 5 năm

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho ba bộ số (x,1); (y,1) và (z,1), ta có:

$\left ( x+y+z \right )^2\leq \left ( x^2+y^2+z^2 \right )\left ( 1^2+1^2+1^2 \right )$

$\Leftrightarrow 3\left ( x^2+y^2+z^2 \right )\geqslant \left ( x+y+z \right )^2\geqslant \left ( \frac{3}{2} \right )^2=\frac{9}{4}$

$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\geq \frac{3}{4}$

Dấu "=' xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{2}$