Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện tích điểm q giống nhau

bởi thanh duy 10/09/2018
Bài5 Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện tích điểm q giống nhau (q<0).Xác định điện trường tại đỉnh Scủa tứ diện.

Câu trả lời (1)

  • S A B C E E E E E 1 2 3 12 E

    Gọi \(\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_2},\overrightarrow{E_3}\) là các vectơ cường độ điện trường do các điện tích q tại ba đỉnh A,B,C gây ra tại đỉnh S của tứ diện.

    Ta có \(E_1=E_2=E_3=k.\dfrac{\left|q\right|}{SA^2}=k.\dfrac{\left|q\right|}{a^2}\)

    Từ hình vẽ: \(\left(\widehat{\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_2}}\right)=\widehat{ASB}=60^o\)

    \(\overrightarrow{E_{12}}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}\) \(\Rightarrow E_{12}^2=2E_1^2\left(1+cos60^o\right)=3E_1^2\)

    \(\left(\widehat{\overrightarrow{E_{12}},\overrightarrow{E_3}}\right)=\left(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right)=\alpha\)

    Gọi H là hình chiếu của C xuống mặt phẳng SAB, M là hình chiếu của S xuống đoạn AB.

    \(\Rightarrow SH=\dfrac{2}{3}SM=\dfrac{2}{3}\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

    \(cos\alpha=\dfrac{SH}{SC}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

    \(\Rightarrow\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{12}}+\overrightarrow{E_3}\)

    \(\Rightarrow E^2=E_{12}^2+E_3^2+2E_{12}.E_3.cos\alpha\)

    \(=3E_1^2+E_1^2+2.\sqrt{3}E_1.E_1.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=6E_1^2\)

    \(\Rightarrow E=\sqrt{6}E_1=\sqrt{6}.k.\dfrac{\left|q\right|}{a^2}\)

    bởi Ngọt Ngọt 10/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan