YOMEDIA
NONE

Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 20cm. Chúng hút nhau bằng một lực F = 3,6.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực F’ = 2,025.10-4 (N). Tính điện tích q1 và q2.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Quang Minh Tú

    - Ban đầu khi chưa cho tiếp xúc:

    +  \(F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|=\frac{F{{\text{r}}^{2}}}{k}=\frac{\text{3},\text{6}.\text{1}{{\text{0}}^{-4}}.{{(\text{0},\text{2})}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=1,{{6.10}^{-15}}\)

    + Lực tương tác là lực hút \(\Rightarrow {{q}_{1}};{{q}_{2}}\) trái dấu

    \(\Rightarrow {{q}_{1}}.{{q}_{2}}<0\Rightarrow {{q}_{1}}.{{q}_{2}}=-1,{{6.10}^{-15}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

    - Gọi \({{q}_{1}}';\text{ }{{q}_{2}}'\) lần lượt là điện tích của quả cầu 1 và 2 sau khi tiếp xúc với nhau

    + Theo định luật bảo toàn điện tích ta có: \({{q}_{1}}'={{q}_{2}}'=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\)

    + Áp dụng định luật Cu-lông cho trường hợp sau tiếp xúc, ta có:

    \(\begin{array}{l}
    F' = k\frac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{kq{'^2}}}{{{r^2}}}\\
    \Rightarrow q{'^2} = \frac{{F'{r^2}}}{k} = \frac{{{\rm{2}},{\rm{025}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}.{{({\rm{0}},{\rm{2}})}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {9.10^{ - 16}}\\
    \Rightarrow \left| {q'} \right| = {3.10^{ - 8}} = \left| {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right|\\
    \Rightarrow \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {6.10^{ - 8}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 8}}C\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\
    {q_1} + {q_2} = - {6.10^{ - 8}}C\,\,\,\left( 3 \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    * Từ (1) và (2) ta có: 

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1}.{q_2} = - 1,{{6.10}^{ - 15}} = P}\\
    {{q_1} + {q_2} = {{6.10}^{ - 8}} = S}
    \end{array}} \right.\)

    Theo Vi-ét thì q1 và q2 là nghiệm của phương trình:

    \({q^2} - Sq + P = 0\)

    \( \Rightarrow {q^2} - {6.10^{ - 8}}q - 1,{6.10^{ - 15}} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1} = {{8.10}^{ - 8}}}\\
    {{q_2} = - {{2.10}^{ - 8}}}
    \end{array}} \right.\\
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1} = - {{2.10}^{ - 8}}}\\
    {{q_2} = {{8.10}^{ - 8}}}
    \end{array}} \right.
    \end{array} \right.\)

    *Từ (1) và (3) ta có: 

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1}.{q_2} = - 1,{{6.10}^{ - 15}}}\\
    {{q_1} + {q_2} = - {{6.10}^{ - 8}}}
    \end{array}} \right.\)

    Theo Vi-ét thì q1 và q2 là nghiệm của phương trình:

     \({q^2} - Sq + P = 0\)

    \( \Rightarrow {q^2} + {6.10^{ - 8}}q - 1,{6.10^{ - 15}} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1} = - {{8.10}^{ - 8}}}\\
    {{q_2} = {{2.10}^{ - 8}}}
    \end{array}} \right.\\
    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {{q_1} = {{2.10}^{ - 8}}}\\
    {{q_2} = - {{8.10}^{ - 8}}}
    \end{array}} \right.
    \end{array} \right.\)

      bởi Nguyễn Quang Minh Tú 10/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON