YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω. Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bùi Anh Tuấn

    - Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: RN = R + x = 0,1 + x.

    - Cường độ dòng điện trong trong mạch : \(I = \frac{\xi }{{R + r + x}}\)

    - Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

    \(P = {I^2}{R_N} = \frac{{{\xi ^2}(R + x)}}{{{{\left( {R + r + x} \right)}^2}}} = \frac{{{\xi ^2}}}{{{{\left( {\sqrt {R + x} + \frac{r}{{\sqrt {R + x} }}} \right)}^2}}}\)

    Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhất. 

    Xét biểu thức:

    \(Y = {\left( {\sqrt {R + x} + \frac{r}{{\sqrt {R + x} }}} \right)^2} = \left( {R + x + \frac{{{r^2}}}{{R + x}} + 2r} \right)\)

    Ta có \({Y_{\min }}\,\,khi\,\,A = {\left[ {R + x + \frac{{{r^2}}}{{R + x}}} \right]_{\min }}\)

    Áp dụng BĐT Cosi cho A, ta có:

    \(A = {\left[ {R + x + \frac{{{r^2}}}{{R + x}}} \right]_{\min }} \ge 2\sqrt {\left( {R + x} \right)\frac{{{r^2}}}{{\left( {R + x} \right)}}} = 2r\)

    Vậy Amin (hay Ymin)  khi \(R + x = \frac{{{r^2}}}{{R + x}}\,\,\,hay\,\,\,R + x = r\)

    Vậy \({P_{max}}\,\,\,khi\,\,\,R + x = r \Rightarrow x = r - R = 1,1 - 0,1 = 1{\rm{\Omega }}\)

      bởi Bùi Anh Tuấn 18/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF