Đọc đề bài và thực hiện các phép tính sau:

Bài toán:

• Người cưỡi ngựa thứ nhất xuất phát từ A, chạy với vận tốc $v_1 = \frac{4.5 \text{ km}}{10 \text{ phút}} = 27 \text{ km/h}$
• Người cưỡi ngựa thứ hai cũng xuất phát từ A, nhưng sau 8 phút, chạy với vận tốc $v_2 = \frac{6 \text{ km}}{10 \text{ phút}} = 36 \text{ km/h}$

a) Sau bao lâu thì hai người cưỡi ngựa gặp nhau?

Gọi $t$ là thời gian tính từ lúc người cưỡi thứ hai khởi hành cho đến khi họ gặp nhau.

Trong khoảng thời gian này, người cưỡi thứ nhất đã chạy được $t + 8$ phút, tức $\frac{t + 8}{60}$. Quãng đường mà người thứ nhất đã đi được là:

$$S_1 = 27 \times \frac{t + 8}{60} = 0.45 \times (t + 8) \text{ km}.$$

Người cưỡi thứ hai đã đi được quãng đường $S_2$ trong thời gian $t$(giờ):

$$S_2 = 36 \times \frac{t}{60} = 0.6 \times t \text{ km}.$$

Khi hai người gặp nhau, quãng đường họ đi được phải bằng nhau, tức là:

$$0.45 \times (t + 8) = 0.6 \times t.$$

Giải phương trình này:

$$0.45t + 3.6 = 0.6t.$$
$$3.6 = 0.6t - 0.45t.$$
$$3.6 = 0.15t.$$
$$t = \frac{3.6}{0.15} = 24 \text{ phút}.$$

Vậy sau 24 phút kể từ khi người thứ hai xuất phát, hai người gặp nhau.

b) Quãng đường AB dài bao nhiêu mét?

Người cưỡi ngựa thứ hai đi thêm 0.5 giờ nữa (tức 30 phút) để đến B sau khi gặp người thứ nhất. Trong thời gian này, quãng đường mà người cưỡi ngựa thứ hai đi được là:

$$S = 36 \times 0.5 = 18 \text{ km}.$$

Vậy quãng đường từ A đến B dài $18 \text{ km}$ hay $18,000 \text{ m}$.

Đáp án:

• a) Sau 24 phút kể từ lúc người thứ hai khởi hành, hai người gặp nhau.
• b) Quãng đường AB dài 18,000 mét.