Hãy so sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau: \( \displaystyle{{12} \over {16}}\) và \( \displaystyle{{28} \over {21}}\)

Cách 1: Rút gọn hai phân số \( \displaystyle{{12} \over {16}}\) và \( \displaystyle{{28} \over {21}}\) ta có :

\( \displaystyle\frac{12}{16}= \frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}\);                   \( \displaystyle\frac{28}{21}= \frac{28:7}{21:7}=\frac{4}{3}\).

Quy đồng mẫu số hai phân số \( \displaystyle\frac{3}{4}\) và \( \displaystyle\frac{4}{3}\) ta có:

\( \displaystyle\frac{3}{4}= \frac{3\times3}{4\times 3}=\frac{9}{12}\);          \( \displaystyle\frac{4}{3}= \frac{4\times4}{3\times4}=\frac{16}{12}\) 

Vì \( \displaystyle \frac{9}{12} < \frac{16}{12}\) nên \( \displaystyle\frac{3}{4}  <  \displaystyle\frac{4}{3}\).

Do đó \( \displaystyle{{12} \over {16}}< \displaystyle{{28} \over {21}}\). 

Cách 2: Ta có : \( \displaystyle  {{12} \over {16}} < 1;\,\,\,{{28} \over {21}} > 1 \).

Do đó :  \( \displaystyle {{28} \over {21}} > {{12} \over {16}} \).