YOMEDIA
NONE

Tính tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM

Giusp vs ạ!

Cho hình bình hành ABCD( AB>BC), điểm M thuộc AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K, cắt BC ở N.

a) CMR: tg ADK ~ tg CNK

b) CMR: KM/KD=KA/KC. Từ đó CMR: KD^2 = KM.KN

c) Cho AB=10cm,AD=9cm,AM=6cm. Tính CN và tỉ số diện tích tam giác KCD và tam giác KAM

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hình bạn tự vẽ nha. ( Mình k biết vẽ hình trên máy)

    a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB//DC; AD//BC

    Xét tg ADK và tg CNK có

    góc KAD = góc KCN ( nằm vị trí so le trong vì AD//BC)

    góc AKD = góc CKN ( đối đỉnh )

    => tg ADK đồng dạng tg CNK (g-g ) => đpcm

    b) Xét tg KAM và tg KCD có

    góc KAM = góc KCD ( nằm vị trí so le trong vì AB//CD)

    góc AKM = góc CKD (đối đỉnh)

    =>tg KAM đồng dạng tg KCD (g-g)

    =>\(\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{KA}{KC}\) => đpcm

    +) tg ADK đồng dạng tg CNK (câu a) => \(\dfrac{KD}{KN}=\dfrac{AK}{CK}\) (1)

    tg KAM đồng dạng tg KCD (câu b) => \(\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{AK}{CK}\) (2)

    Từ (1),(2) => \(\dfrac{KD}{KN}=\dfrac{KM}{KD}\) => \(KD^2=KN.KM\) => đpcm

    c) Tg ADK đồng dạng tg CNK => \(\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AD}{CN}\) (3)

    Tg KAM đồng dạng tg KCD =>\(\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AM}{CD}\) (4)

    Từ (3) và (4) => \(\dfrac{AD}{CN}=\dfrac{AM}{CD}\) =>\(\dfrac{9}{CN}=\dfrac{6}{10}\)=>CN= (9.10):6=15(cm)

    Ta có tg KCD đồng dạng tg KAM => \(\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{CD}{AM}=\dfrac{KD}{KM}=\dfrac{10}{6}\)

    =>\(\dfrac{S_{KCD}}{S_{KAM}}=\left(\dfrac{10}{6}\right)^2\)=\(\dfrac{25}{9}\)

      bởi Dương Tuyết 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF