YOMEDIA
NONE

Tính tỉ số AI/ID biết tam giác ABC có BC = a, AC = b, BC = c, phân giác AD

Cho ΔABC có BC = a, AC = b, BC = c, phân giác AD
a) Tính độ dài BD, DC
b) Tia phân giác góc B cắt AD ở I. Tính tỉ số \(\dfrac{AI}{ID}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đề nhầm là AB=c mới đúng

    A B D C I

    a)Do AD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) của \(\Delta ABC\) và D thuộc BC

    =>\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác)

    =>\(\dfrac{BD}{c}=\dfrac{DC}{b}\)

    và BD+DC=BC=a

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{BD}{c}=\dfrac{DC}{b}\)=\(\dfrac{BD+DC}{c+b}=\dfrac{a}{b+c}\)

    =>BD=\(\dfrac{a.c}{b+c}\)

    DC=\(\dfrac{a.b}{b+c}\)

    b)Do BI là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)của \(\Delta ABD\)và I thuộc AD

    =>\(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{ID}{BD}\)

    =>\(\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{c}{\dfrac{ac}{b+c}}=\dfrac{b+c}{a}\)

      bởi Trần Hoàng Đương 30/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF