Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx và x^2009+y^2009+z^2009=3^2010

bởi Nguyễn Thủy 03/05/2019

Cho x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx

và x^2009+y^2009+z^2009=3^2010

Tìm x,y, z

Giúp mình nha!vui

Câu trả lời (1)

  • T ừ x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế ta có: 
    2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy -2 yz -2zx = 0 
    <=> (X^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^ 2 -2zx + z^2) + (y^2 -2 yz+ z^2) =0 
    <=> ( x -y)^2 + (x - z)^2 + ( y-z)^2= 0 
    => x-y=0; x-z=0; y-z= 0 
    =>. x=y=z thay vào x^2009+ y^2009 +z^2009= 3^2010 
    ta có 3x^2009 = 3^2010 = 3.3^ 2009 => x=3 
    Vậy x=y=z =3

    bởi vo thi xy xoa 03/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan