ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số nguyên n để n^2+n+1 là số chính phương

tìm các số nguyên n để n^2+n+1 là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    \(n^2+n+1\) là số chính phương nên đặt \(n^2+n+1=t^2\)

    \(\Rightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2\)

    \(\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2\)

    \(\Leftrightarrow (2t)^2-(2n+1)^2=3\)

    \(\Leftrightarrow (2t-2n-1)(2t+2n+1)=3\)

    TH1:

    \(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=1\\ 2t+2n+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=1\rightarrow n=0\)

    TH2:

    \(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=3\\ 2t+2n+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=-1\rightarrow n=-1\)

    TH3:

    \(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=-1\\ 2t+2n+1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=-1\rightarrow n=-1\)

    TH4:

    \(\left\{\begin{matrix} 2t-2n-1=-3\\ 2t+2n+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2n+1=1\rightarrow n=0\)

    Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

      bởi nguyễn thùy linh 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1