AMBIENT

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2 + y^2 + z^2 biết x+y+z=3

bởi Nguyễn Vũ Khúc 30/04/2019

CHO x + y + z = 3

a , tìm GTNN của A= x2 + y2 + z2

b , tìm GTLN của B = xy + yz + xz

giúp đỡ nha mấy bạn

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • x + y + z = 3. Tìm Max P = xy + yz + xz

    Ta có: (x - y)² ≥ 0 <=> x² - 2xy + y² ≥ 0 <=> x² + y² ≥ 2xy
    hay 2xy ≤ x² + y² , dấu " = " xảy ra <=> x = y
    tương tự:
    +) 2yz ≤ y² + z²
    +) 2xz ≤ x² + z²

    cộng 3 vế của 3 bđt trên
    --> 2xy + 2yz + 2xz ≤ 2(x² + y² + z²)
    --> xy + yz + xz ≤ x² + y² + z²
    --> xy + yz + xz + 2xy + 2yz + 2xz ≤ x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz
    --> 3(xy + yz + xz) ≤ (x + y + z)²
    --> 3(xy + yz + xz) ≤ 3²
    --> xy + yz + xz ≤ 3

    Vậy MaxP = 3 ; Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z = 1

    bởi dương thị thanh thuong 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>