Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+y^2 biết x+y=1
cho x+y=1. Hyax tìm GTNN của biểu thức A=x^2+y^2
Trả lời (1)
-
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương:
\(x^2+y^2\ge2xy\) với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=1
=>2A= x2+y2+(x2+y2) \(\ge\)x2+y2+2xy=(x+y)2=1
<=> A\(\ge\)0,5(do x+y=1)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y và x+y=1 <=>x=y=0,5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 0,5 đạt tại x=y=0,5
bởi Châu Minh Tú
26/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
2x2-6x+1
11/01/2021 | 0 Trả lời
-
giải bất phương trình sau:
3-x/5+x>107/09/2020 | 0 Trả lời
-
Biết làm nhưng không chắc nên hỏi,với lại cho mấy bé lớp sau tìm
20/07/2020 | 2 Trả lời
-
Câu 3
24/06/2020 | 3 Trả lời
-
23/06/2020 | 0 Trả lời
-
22/06/2020 | 3 Trả lời
-
22/06/2020 | 0 Trả lời
-
Giải bpt. Thầy bảo dạng này là toán nâng cao
21/06/2020 | 5 Trả lời
-
Giải giúp mình ạ
21/06/2020 | 3 Trả lời
-
19/06/2020 | 2 Trả lời
-
19/06/2020 | 5 Trả lời
-
Giải hộ e ạ
Giải bất phương trình \( 3x+2<17 \)?
16/06/2020 | 5 Trả lời
-
Câu 5
14/06/2020 | 0 Trả lời
-
04/06/2020 | 0 Trả lời
-
29/05/2020 | 2 Trả lời
-
29/05/2020 | 0 Trả lời
-
A. m ∈ { 1 }
B. m ∈ { - 1;3 }
C. m ∈ { - 1;0 }
D. m ∈ { 1;2 }
28/05/2020 | 2 Trả lời
-
28/05/2020 | 2 Trả lời
