ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2+y^2+2x+2y+2xy+5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2+y2+2x+2y+2xy+5

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có :

    \(x^2+y^2+2x+2y+2xy+5\)

    \(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+5\)

    \(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\)

    Đặt x+y=a

    Biểu thức trở thành :

    \(a^2+2a+5\)

    \(=a^2+2a+1+4\)

    \(=\left(a+1\right)^2+4\)

    Vì \(\left(a+1\right)^2\ge0\)

    \(\Rightarrow\left(a+1\right)^2+4\ge4\)

    Dấu " = " xảy ra khi a + 1 = 0

    <=> x+y+1=0

    Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x + y + 1 = 0

      bởi Đoàn Ngọc Phú 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1