YOMEDIA

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Theo dõi Vi phạm
ADMICRO

Trả lời (5)

 
 
  • P = ( x-1)( x+2)(x+3)(x+6)
    P = x45x3 + 6x2 + 5x3 + 25x2 + 30x-6x2 -30x-36 (bạn phá hết ra)
    P = x4 + 10x3 + 25x2 - 36

    P=  (x2 + 5x)2 -36

    Vì (x2 + 5x)2 >= 0
    => (x2 + 5x)2-36 >= -36
    => P >= -36
    Dấu = xảy ra khi: 
    (x2 + 5x)2=0
    => x2+5x =0
    <=> x.(x+5)=0
    ->x=0 hoặc x+5=0-> x=-5
    Vậy P min = -36 tại x= 0 hoặc -5

      bởi Huy Nguyễn 02/09/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Ta có: (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

           = [(x^2+5x)-6][(x^2+5x)+6]      (bạn ghép số đầu vs số cuối)

           = (x^2+5x)^2-36

      Mà (x^2+5x)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc = 0

        => (x^2+5x)^2-36 lớn hơn hoặc = -36

        Vậy GTNN của biểu thức trên = -36

       Dấu '='  xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

      bởi Nguyễn Đăng Khoa 25/09/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA