YOMEDIA
NONE

Phân tích a^4-6a^3+27a^2-54a+32 thành nhân tử

Cho biểu thức A=\(a^4-6a^3+27a^2-54a+32\)

a) Phân tích biểu thức A thành nhân tử

b) Với a thuộc Z. Chứng minh rằng: biểu thức A luôn luôn là số chẵn

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ***********************************************************

    a) Ta có: \(A=a^4-6a^3+27a^2-54a+32\)

    \(\Leftrightarrow A=a^4-a^3-5a^3+5a^2+22a^2-22a-32a+32\)

    \(=a^3\left(a-1\right)-5a^2\left(a-1\right)+22a\left(a-1\right)-32\left(a-1\right)\)

    \(=\left(a-1\right)\left(a^3-5a^2+22a-32\right)\)

    \(=\left(a-1\right)\left(a^3-2a^2-3a^2+6a+16a-32\right)\)

    \(=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a-2\right)-3a\left(a-2\right)+16\left(a-2\right)\right]\)

    \(=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a^2-3a+16\right)\)

    Vậy \(A=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a^2-3a+16\right)\)

    b) Ta có: \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)\) là tích của 2 số nguyên liên tiếp với a thuộc Z

    Mà tích của 2 số nguyên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2 Nên

    \(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)⋮2\)

    \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a^2-3a+16\right)⋮2\)

    \(\Leftrightarrow A⋮2\) Do đó A là số chẵn với a thuộc Z

      bởi phạm thị xoan 18/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF