YOMEDIA
NONE

Hãy chứng minh rằng với mọi a, b, c ta luôn có: \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^{3\;}} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)\)

Hãy chứng minh rằng với mọi a, b, c ta luôn có: \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {a^3} + {b^{3\;}} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt a + b = A, B = c

    Ta có: VT = (a + b + c)3 

    = (A + B)3 = A3 + B3 + 3A2B + 3AB2 

    Thay vào ta được:

    (A + B)3 = A3 + B3 + 3A2B + 3AB2 

    = (a + b )3 + c3 + 3(a + b)2.c + 3(a + b).c2

    = a3 + b3 + c+ 3a2b + 3ab2 + 3(a + b)2.c + 3(a + b).c2

    = a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3(a + b)2.c + 3(a + b).c2

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[ab + (a + b).c + c2]

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[(a(b +c) + c(b + c)] 

    = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(a +c) + (b + c) = VP (đpcm) 

      bởi Lê Tường Vy 17/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF