YOMEDIA
NONE

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác ABC,biết rằng (1+\(\dfrac{b}{a}\))(1+\(\dfrac{c}{b}\))(1+\(\dfrac{a}{c}\))=8.Chứng minh tam giác ABC đều

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)=8\)
    \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=8abc\).
    Áp dụng BĐT cô-si cho hai số không âm ta có:
    \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}=8abc\).
    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(a=b=c\) hay tam giác ABC đều.

      bởi Nguyen Quyen 24/02/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF