ON
YOMEDIA
VIDEO

Giải phương trình nghiệm nguyên 5x^3=3^y+317

Giải phương trình nghiệm nguyên:

\(5x^3=3^y+317\) (với yϵN )

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Xét \(y=0\) thì \(5x^3=318\) không có x nguyên thỏa.\

    Xét \(y=1\) thì \(5x^3=320\)

    \(\Rightarrow x=4\)

    Xét \(y>1\)

    \(\Rightarrow5x^3-5=3^y+312\)

    \(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=3\left(3^{y-1}+104\right)\)

    Với x chia hết cho 3 thì \(5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) không chia hết cho 3.

    Với x chia cho 3 dư 1 thì \(5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)chia hết cho 9 nhưng \(3\left(3^{y-1}+104\right)\) không chia hết cho 9.

    Với x chia 3 dư 2 thì \(5\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) không chia hết cho 3

    \(\Rightarrow\) Với \(y>1\) không tồn tại giá trị x, y nguyên thỏa bài toán

    Vậy giá trị cần tìm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)

      bởi chuột hạnh 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1