YOMEDIA
NONE

Giải phương trình nghiệm nguyên 4x^2+8x=38-6y^2

Giai phương trình ngiệm nguyên:

\(4x^2+8x=38-6y^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có \(4x^2+8x=38-6y^2\)

    \(\Leftrightarrow 4(x^2+2x+1)=42-6y^2\Leftrightarrow 6(7-y^2)=4(x+1)^2\geq 0\)

    \(\Rightarrow 7-y^2\geq 0\Rightarrow y^2\leq 7\Rightarrow -2\leq y\leq 2\)

    Mặt khác, nếu \(y\) chẵn thì \(y^2\vdots 4\), mà

    \(38\not\vdots 4\Rightarrow 38-6y^2\not\vdots 4\Leftrightarrow 4x^2+8x\not\vdots 4\) (vô lý)

    Do đó $y$ lẻ. Ta nhận \(y=\pm 1\)

    Thử vào PT ban đầu, thu được \(x=2,-4\)

    Vậy các cặp $(x,y)$ thỏa mãn là \((2,1),(2,-1),(-4,1),(-4,-1)\)

      bởi Phạm Ngọc Phương Trâm 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON