YOMEDIA
NONE

Chứng minh tứ giác MRPS và RQSN là các hình bình hành

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD. Chứng minh rằng :

a/ Các tứ giác MRPS và RQSN là các hình bình hành

b/ MP, NQ, RS đồng qui.

M B A Q D P C R N S

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) gợi ý *)

    CM MR là đường trung bình của tam giác ABC => MR//BC và MR = 1/2 BC

    SP là đường trung bình của tam giác DBC => SP// BC và SP = 1/2 BC

    => MR = SP (=1/2 BC ) và MR// SP (//BC)

    => MRPS là hình bình hành

    *) CM +)QR là đường trung bình của tam giác ADC => QR =1/2 DC và QR //DC

    +) SN là đường trung bình của tam giác BDC => SN=1/2 DC và SN//DC

    => QR = SN (=1/2 DC ) và QR // SN ( //DC)

    => QRNS là hình bình hành

    b)

    Gọi O là trung điểm của SR (1)

    QRNS là hình bình hanh => QN và SR cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường (t/c)

    mà O là trung điểm của SR => O là trung điểm của QN (2)

    MRPS là hình bình hành => MP và SR cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (T/C)

    mà O là trung điểm của SR

    => O là trung điểm của MP (3)

    Từ (1) ; (2) ; (3) = > MP ; SR ; NQ đồng quy tại O

      bởi Nguyễn Giang 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF