YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMD cân biết ABCD là hình thang vuông có M là trung điểm BC

CHo hình thang vuông ABCD ( ^A= ^D =90*) M là trung điểm BC . chứng minh tâm AMD cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • A B C M D N

    Lấy N là trung điểm của AD. Nối M với N.

    Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

    Do đó:\(AB\text{//}MN\)(theo tính chất đường trung bình của hình thang)

    \(\widehat{BAM}=\widehat{NMA}\left(slt\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{MAN}+\widehat{AMN}=90^o\Rightarrow\widehat{ANM}=90^o\Rightarrow MN\perp AD\)

    Xét tam giác ANM và tam giác DNM ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AN=DN\\\widehat{ANM}=\widehat{DNM}\\MN\left(chung\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANM=\Delta DNM\left(c.g.c\right)\)

    (Cách nhanh hơn dùng MN đồng thời là đường trung tuyến đồng tthời là đường cao)

    \(\Rightarrow AM=DM\)

    Do đó tam giác ADM cân(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Vương Quốc Huy 21/02/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON