YOMEDIA
NONE

Chứng minh p=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) không phụ thuộc vào biến

Cho

x2-y=a

y2-z=b

z2-x=c

chứng minh rằng p=x3(z-y2)+y3(x-z2)+z3(y-x2)+xyz(xyz-1) không phụ thuộc vào biến

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • (3x+7)(2x+3) - (3x-5)(2x+11)

    = 3x(2x+3)+ 7(2x+3)- 3x(2x+11)+ 5(2x+11)

    = 6x\(^2\)+9x+ 14x+ 21- 6x\(^2\)- 33x+ 10x+ 55

    =\(\left(6x^2-6x^2\right)\)+\(\left(9x+14x-33x+10x\right)\) +21 + 55

    = 21+ 55

    = 76

    Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x

    vui Đánh dấu đúng giúp mình nhé.... hều hều

      bởi Nguyen Trung 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Lời giải:

    Ta có:

    \(P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)\)

    \(=x^3(z-y^2)+xy^3+yz^3+x^2y^2z^2-y^3z^2-z^3x^2-xyz\)

    \(=x^3(z-y^2)+(xy^3-xyz)+(yz^3-y^3z^2)+(x^2y^2z^2-z^3x^2)\)

    \(=x^3(z-y^2)+xy(y^2-z)+yz^2(z-y^2)+x^2z^2(y^2-z)\)

    \(=(y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2)\)

    \(=(y^2-z)[x^2(z^2-x)-y(z^2-x)]\)

    \(=(y^2-z)(z^2-x)(x^2-y)=bca\)

    Do đó $P$ có giá trị không phụ thuộc vào biến.

      bởi Đình Khánh 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

    (3x+7)(2x+3) - (3x-5)(2x+11)

      bởi can tu 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF