YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^2(n+1) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6

n^2(n+1) + 2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

tính nhanh

a, 25^2 - 15^2 b,87^2 + 73^2 - 27^2 - 13^2

tìm x

a, x^3 - 0,25x = 0 b,x^2 - 10x = -25

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 1 :

    Theo giả thiết đã ra ta có :

    \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

    \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) .

    \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6 .

    Vì vậy \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n ( đpcm )

    Bài 2 :

    Câu a : \(25^2-15^2=\left(25-15\right)\left(25+15\right)=10.40=400\)

    Câu b : \(87^2+73^2-27^2-13^2=\left(87^2-13^2\right)+\left(73^2-27^2\right)\)

    \(=\left(87+13\right)\left(87-13\right)+\left(73+27\right)\left(73-27\right)=100.74+100.46\)

    \(=100\left(74+46\right)=100.120=12000\)

    Bài 3 :

    Câu a :

    \(x^3-0,25x=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x^2-0,25\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2-0,25\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x=0\) \(x=\dfrac{1}{2}\)

    Câu b :

    \(x^2-10x=-25\)

    \(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

    \(\Rightarrow x=5\)

    Vậy \(x=5\)

      bởi Hack Cơ Hanh 23/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF