YOMEDIA
NONE

Chứng minh n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

1. Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )

2.CMR : n2 . ( n+1) + 2n . ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1. Ta có 55n+1 - 55n = 55n . 55 - 55n

    = 55n . ( 55 - 1)

    = 55n . 54 chia hết cho 54

    2. n2 . ( n + 1 ) + 2n . ( n + 1 ) = ( n + 1 ) . ( n2 + 2n )

    = ( n + 1 ) . n . ( n + 2 )

    = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 )

    Ta có : n . ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n (1)

    n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 3 với mọi n (2)

    Từ (1) và (2) suy ra n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6 với mọi n

    Hay n2 . ( n + 1 ) + 2n . ( n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n

      bởi Tuấn Lê 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF