YOMEDIA
NONE

Chứng minh ME//ID biết tam giác ABC có trung tuyến AM

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD.

a)CM: ME//ID

b)CM: AI=IM

c)Tính DI, biết BI=9cm

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    a)

    Xét tam giác $BCD$ có \(BM=MC, CE=ED\Rightarrow \frac{MC}{BM}=\frac{CE}{DE}\)

    Do đó theo định lý Thales đảo thì \(ME\parallel BD\Leftrightarrow ME\parallel ID\)

    Ta có đpcm.

    b)

    Xét tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\) thì áp dụng định lý Thales thuận suy ra \(\frac{AI}{IM}=\frac{AD}{DE}=1\Leftrightarrow AI=IM\)

    c)

    Tam giác $BCD$ có \(EM\parallel BD\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{CM}{CB}=\frac{EM}{BD}\Rightarrow BD=2EM\)

    Tam giác $AME$ có \(ID\parallel ME\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{AD}{AE}=\frac{ID}{ME}\Rightarrow ME=2ID\)

    Từ hai điều trên suy ra

    \(\frac{ID}{BD}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow 4DI=BD=BI+ID\Rightarrow 3DI=BI=9\)

    \(\Leftrightarrow DI=3 (cm)\)

      bởi Le huynh an An 24/01/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF