YOMEDIA
NONE

Chứng minh MD // AC rồi suy ra E đối xứng M qua AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đx M qua D
a) CM : MD // AC rồi suy ra E đx M qua AB
b) Các tứ giác AEBM, AEMC là hình gì ? Vì sao
c) Cho AB = 8cm, AC= 6cm. Tính chu vi tứ giác AEBM
d) Gọi H là giao điểm EC với AM. N là giao điểm của DH với AC. Cmr ADMN là hình chữ nhật
help me

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • pn tự vẽ hình nhé

    a) Xét \(\bigtriangleup ABC\), ta có:

    \(\left.\begin{matrix} BD = DA (gt) & & \\ BM = MC (gt) & & \end{matrix}\right\}\)

    => DM là đường trung bình của \(\bigtriangleup ABC\)

    => DM // AC

    Mà: \(AB \perp AC\) (\(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A)

    Nên: \(DM \perp AB\)

    Hay: \(EM \perp AB\) (E đx với M qua D)

    Ta lại có: D là trung điểm của EM

    => AB là đường trung trực của EM

    Hay: E đx với M qua AB

    b)* Xét tứ giác AEBM:

    Ta có: D là trung điểm của AB (gt)

    ...........D là trung điểm của EM (gt)

    => Tứ giác AEBM là hbh (1)

    Ta có: \(AM = \frac{1}{2}.BC\) (AM là đường trung tuyến ứng cạnh huyền BC)

    Mà: \(BM = \frac{1}{2}.BC\) (gt)

    Nên: AM = BM (2)

    Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBM là hình thoi

    * Ta có: Tứ giác AEBM là hình thoi

    => AE // BM và AE = BM

    Mà: BM = MC = \( \frac{1}{2}.BC\) (gt)

    Nên: AE // MC và AE = MC

    => Tứ giác AEMC là hbh

    c) Xét \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại A có:

    \(BC^{2}= AB^{2} + AC^{2}\) (Pytago)

    ..........= \(8^{2} + 6^{2}= 100\)

    => BC = căn 100 = 10 cm

    Mà: AM là đường trung tuyến ứng cạnh huyền BC

    Nên: \(AM = \frac{1}{2}.BC\) \( = \frac{1}{2}.10 = 5\) cm

    Chu vi của tứ giác AEBM:

    4.AM= 4 . 5 = 20 cm

      bởi Hoàng Hào 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF