ADMICRO
VIDEO

Chứng minh KN^2 = KP . KQ biết đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K

1. Cho hình thang cân MNPQ ( MN // PQ, MN < PQ ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16.
a) Tính độ dài IP, MN ; Chứng minh rằng : QN vuông góc NP
b) Tính diện tích hình thang MNPQ
c) Gọi E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2 = KP . KQ

2. Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ biết quãng đường AB dài 210km.

3. Cho tam giác ABC cân tại a trên các cạnh bên AB,AC lấy các điểm M,N sao cho BMNC
a.Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b, tính các góc của tứ giác BMNC biết Â=40độ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1.a/ Xét tam giác vuông NIP: IP = căn(NP^2 - IN^2) = căn(15^2 - 12^2) = 9.

    b/ ta có: QN^2 = QI^2 + NI^2 = 16^2 + 12^2 = 400,

    NP^2 = 15^2 = 225

    QP^2 = (QI + IP)^2 = (16 + 9)^2 = 625

    => QP^2 = QN^2 + NP^2 => tam giác QNP vuông tại N hay QN vuông góc với NP.

    c/ diện tích MNPQ = (MN + QP).NI/ 2

    Tính MN: từ M kẻ MJ vuông góc với QP, do MNPQ là hình thang cân nên dễ thấy QJ = IP = 9 và MN = IJ = QI - QJ = 16 - 9 = 7.

    QP = QI + IP = 16 + 9 = 25

    => diện tích MNPQ = (7+25).12/2 =192

    d/ KN^2 = KP.KQ
    <=> KN/KP = KQ/KN

    E là trung điểm PQ => E cũng là trung điểm IJ => EI = EJ =IJ/2 = 7/2 =3,5

    Ta có: EN = căn(EI^2 + NI^2) = căn(3,5^2 + 12^2) = 12,5
    mà QE = QJ + EJ = 9 + 3,5 = 12,5

    => EN = QE => tam giác QEN cân tại E => góc ENQ = góc EQN
    mà góc ENQ = góc KNP ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)

    => góc EQN = góc KNP
    hay góc KQN = góc KNP

    Xét tam giác KQN và tam giác KNP có :

    góc K chung
    góc KQN = góc KNP

    => tam giác KQN đồng dạng với tam giác KNP

    => KN/KP = KQ/KN => dpcm

      bởi Phùng Chính 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON