Chứng minh đẳng thức (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b) (b+c)(c+d)

bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 21/09/2018

chứng minh các hằng đẳng thức

a) (a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b) (b+c)(c+d)

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Ta có: \(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

    \(=\left[\left(a+b+c\right)^3-a^3\right]-\left(b^3+c^3\right)\)

    \(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)

    \(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ca\right)\)

    \(=3\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)

    \(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\) (Đpcm)

    bởi Nguyễn Duy 21/09/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan