ADMICRO

Chứng minh biểu thức A=x^2+6x+15 luôn dương

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương

a)A=x^2+6x+15

b)B=4x^2+4x+11

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm

a)-9x^2+12x-15

b)-5-(x-1)(x+2)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(a,A=x^2+6x+15\)

    \(=\left(x^2+6x+9\right)+6\)

    \(=\left(x+3\right)^2+6\)

    Ta có : ( x + 3 )2 ≥ 0 với mọi x

    => ( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 > 0 với mọi x

    => A > 0 ( đpcm )

    \(b,B=4x^2+4x+11\)

    \(=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)

    \(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10>0\forall x\left(đpcm\right)\)

    ( giải thích chi tiết thì tương tự câu a nhé bn Ttqminh2005

    a, \(-9x^2+12x-15\)

    \(=-\left(9x^2-12x+4\right)-11\)

    \(=-\left(3x-2\right)^2-11\)

    Ta có : \(-\left(3x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\forall x\) ( đpcm)

    \(b,-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

    \(=-5-x^2-x+2\)

    \(=-\left(x^2+x+3\right)\)

    \(=-\left[\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\right]\)

    \(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\) < 0 ( đpcm )

      bởi Vương Thiên Băng 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)