YOMEDIA
NONE

Chứng minh AHFK là hình chữ nhật

cho hình chữ nhật abcd. Nối C với điểm E trên BD. Trên tia đối của EC, lấy F sao cho E trung điểm CF. Vẽ FH vuông góc AB, FK vuông góc AD. Chứng minh

a) AHFK là hình chữ nhật

b) AF//BD, HK//AC

c) E, H, K thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)Xét tứ giác AHFK có góc AHF=90(gt), góc HAK=90(gt), góc AKF=90(gt)

    => tứ giác AHFK là hcn

    b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của HK và AF

    Xét tam giác CAF có CO=OA(gt), CE=EF(gt)

    =>OE là đường trung bịnh của tam giác CÀ

    =>OE//AF hay BD//AF

    Ta có OA=OD(ABCD là hcn)

    => tam giác OAD cân tại O

    =>góc OAD=góc ODA

    Mà góc ODA=góc FAD(so le trong)

    =>góc OAD=góc FAD hay góc CAD=góc MAK(1)

    Ta lại có MA=MK(AHFK là hcn)

    =>tam giác MAK cân tại M

    =>góc MAK= góc MKA(2)

    Từ (1) và (2)=>góc CAD=góc MKA hay góc CAD=góc HKA

    =>AC//HK(có cặp góc slt bằng nhau)

    c)Xét tam giác FAC có FM=MA(AHFK là hcn), FE=EC(gt)

    =>ME là đường trung bình của tam giác FAC

    =>ME//AC(3)

    Mà HK//AC(cmt)(4)

    Mặt khác M thuộc AC(5)

    Từ (3),(4) và (5)=> H,K,E thẳng hàng

      bởi QUỳnh Anh 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF