Chứng minh ab + bc + ca < 1/2 biết a+b+c=1
Cho a + b + c = 1 . Chứng minh rằng :
ab + bc + ca < \(\dfrac{1}{2}\)
Trả lời (1)
-
Ta có:
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1\)
\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=1-a^2-b^2-c^2\)
\(\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)=1-a^2-b^2-c^2\)
Vì \(1-a^2-b^2-c^2< 1\)
\(\Rightarrow2\left(ab+ac+bc\right)< 1\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc< \dfrac{1}{2}\)
bởi phí thị lữ
26/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. m2 > m3
B. m2 < m3
C. m3 = m2
D. Không so sánh được
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. m2 > m
B. m2 < m
C. m2 ≥ m
D. m2 ≤ m
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a3 + b3 - ab2 - a2b < 0
B. a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0
C. a3 + b3 - ab2 - a2b ≤ 0
D. a3 + b3 - ab2 - a2b > 0
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca
D. Cả A, B, C đều sai
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. Cả A, B, C đều sai
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a2 + b2 < 2ab
B. a2 + b2 ≤ 2ab
C. a2 + b2 ≥ 2ab
D. a2 + b2 > 2ab
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. >
B. <
C. =
D. Không đủ dữ kiện để so sánh
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. a2 < ab và a3 > b3.
B. a2 > ab và a3 > b3.
C. a2 < ab và a3 < b3.
D. a2 > ab và a3 < b3.
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x < y
B. x > y
C. x = y
D. Không so sánh được
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x < y
B. x > y
C. x ≤ y
D. x ≥ y
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 2a - 4 > 2b - 2
B. 2a - 4 < 2b - 2
C. 2a - 4 ≥ 2b - 2
D. 2a - 4 ≤ 2b - 2
16/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 2a +2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≥ 2b + 4
D. 2a + 2 ≤ 2b + 4
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 2a + 1 < 2b + 5
B. 7 - 3b > 4 - 3b
C. a - b < 0
D. 2 - 3a < 2 - 3b
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 4a + 1 < 4b + 5.
B. 7 - 2a > 4 - 2b.
C. a -b < 0.
D. 6 - 3a < 6 - 3b.
16/01/2021 | 1 Trả lời
