Chứng minh a=b=c biết (a+b+c)^2 =3. (ab + ac + bc)

bởi ice cream 21/06/2019

cho biết :

( a+b+c )= 3. ( ab + ac + bc )

chứng minh rằng a = b = c

Câu trả lời (9)

  • de a=b=c thi ban phai chung minh ba so bang 1 gia tri mac dinh la x ap dung hdt

    bởi Gia Phuc 22/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Vì (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)Mà (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)a^\Rightarrowa^2+b^2+c^2=ab+bc+ca        \Rightarrow1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=0\Rightarrow1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0 mà (a-b)^2\geqslant0                                                                                                                                              (b-c)^2\geqslant0                                                                                                                                              (c-a)^2\geqslant\Rightarrow Dấu = xảy ra khi a=b=c  

    bởi Nguyễn Ngân 24/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) 
    <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 
    <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 
    <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 
    <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 
    <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 
    <=> a = b = c

    bởi Hào Trần 26/06/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) 
    <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 
    <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 
    <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 
    <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 
    <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 
    <=> a = b = c

    bởi Đào Trần Tuấn Anh 16/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) 
    <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 
    <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 
    <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 
    <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 
    <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 
    <=> a = b = c

    (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) 
    <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 
    <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 
    <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 
    <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 
    <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 
    <=> a = b = c

    bởi Sún TV 16/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan