YOMEDIA
NONE

Chứng minh a^3 + b^3+ a^2b+ b^2c -abc=0 biết a+b+c=0

B1 cho a+b+c=0. Cm

A^3 + b^3+ a^2b+ b^2c -abc=0

B2. Tìm nghiệm

X+xy+y+2=0

X+y=xy

X^2+21= y^2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Chu anh duc Duc

    B1/ Sửa đề chút nha, bạn ghi sai đề rồi. Đề đúng là như này

    \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)

    \(=a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a\)

    \(=\left(a^3+a^2b+a^2c\right)+\left(b^2c+b^2a+b^3\right)-\left(a^2b+abc+b^2a\right)\)

    \(=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)-ab\left(a+b+c\right)\)

    Thay a + b +c = 0 vào ta được

    \(a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)-ab\left(a+b+c\right)\)

    \(=a^2.0+b^2.0-ab.0\)

    \(=0\)

    Vậy với a + b + c = 0 thì a3 + b3 + a2c + b2c - abc = 0

    B2/
    a) \(x+xy+y+2=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(1+y\right)=-\left(y+2\right)\left(1\right)\)

    Nếu y = -1 => 0 = -1 ( Loại )

    Nếu y ≠ -1 thì (*)↔ x = - [(y + 1) + 1]/(y + 1)
    hay x = - 1 - 1/(y+1)

    Để x nguyên thì 1/(y+1) phải nguyên →y = 0 hay y =-2(y+1) là Ư(1) = {- 1 , 1}

    y = 0 => x = - 2

    y =-2 => x = 0
    Nghiệm nguyên của phương trình là :
    (x; y)∈ { ( -2; 0) , ( 0; -2) }

    b) x+y = xy

    <=> x(y-1) = y

    <=> x = y/(y-1)= 1+1/(y-1)

    Vì x là số nguyên nên 1/(y-1) là số nguyên

    => 1 chia hết cho y-1

    => y-1 là ước của 1

    => y-1=1 hoặc y-1=-1

    => y=2 hoặc y=0

    Với y=2 => x=2

    Với y=0=> x=0

    Nghiệm nguyên phương trình là:

    (x; y)∈ { ( 2; 2) , ( 0; 0) }

      bởi Chu anh duc Duc 17/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON