Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH

bởi Dương Nhựt Thanh Trúc 19/12/2018

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH . Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi A là trung điểm của HP chứng minh tam giác DEA vuông

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện  gì để DE=2EA

Câu trả lời (3)

  • a, Xét tứ giác MDHE có HD vuông góc với MN, HE vuông góc với MP (D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP) và MN vuông góc với NP ( tam giác MNP vuông tại N) => MDHE là hình chữ nhật (dhnb )

     

    bởi Ji Nekiln 20/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • b, Vì MDHE là hcn => DE = MH và 2 đường chéo DE, MH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

        Gọi O là giao điểm của DE và MH

     =>O là trung điểm của DE, MH

     => OH=1/2 MH và OE=1/2 DE mà DE = MH

    =>OH = OE => Tam giác OHE cân tại O

    =>góc MHE = góc OEH

    Xét tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm của HP

    => EA=1/2 HP = AH

    => tam giác AHE vuông tại A => góc AHE= góc AEH

    Có góc OEH + AHE = 90 độ

    => OEH +AEH = 90 độ

    => Tam giác DEA vuông tại E

     

    bởi Ji Nekiln 20/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • c, Để DE = 2EA thì MH = 2EA (vÌ MH = DE )

    <=> AE là đường trung bình của tam giác MHP

    <=> AE // MH mà MH vuông góc NP ( vì MH là đường cao )

    nên AE vuông góc với HP

    Xét tam giác AEP cân tại E ( EA=1/2 HP =AP ) có AE vuông góc HP

    nên AEP là tam giác vuông cân

    <=> góc P = 45 độ

    <=> Tam giác MNP vuông cân tại M

    Vậy tam giác MNP cần là tam giác vuông cân tại M để DE=2EA

     

    bởi Ji Nekiln 21/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan