YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I,K lần lượt

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng với I qua K; H đối xứng với K qua I.

a, Chứng minh tứ giác BICP là hình bình hành.

b, Chứng minh tứ giác AHBK là hình thoi.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tự vẽ hình

    a. Ta có : K là trung điểm BC ( gt )

    P đối xứng với I qua K => K là trung điểm của IP

    Mà BC , IP là hai đường chéo của tứ giác BPCI và chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Do đó : BPCI là hình bình hành ( đpcm )

    b.Ta có : I là trung điểm AB ( gt )

    H đối xứng với K qua I => I là trung điểm HK

    Mà AB , HK là hai đường chéo của tứ giác BKAH và chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Do đó BKAH là hình bình hành (1)

    Ta lại có : AK là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông nên AK = 1/2 BC = BK

    => Tam giác ABK cân

    KI là trung tuyến => KI cũng là đường cao

    => IK vuông góc AB => IK vuông góc với HK (2)

    Từ (1)(2)

    => BKAH là hình thoi ( đpcm )

      bởi Đời Phiêu Lãng 16/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF