YOMEDIA
NONE

Cho biểu thức:

Cho biểu thức:
P=\(\left(\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x^2}{x^2+x-6}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x-2}{x+3}\right)\)
a) Rút gọn P
b)Tính giá trị của P biết \(x^3-3x+2=0\)
c)Tìm \(x\in Z\) để \(P\in Z\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nhàn

    Lời giải:

    ĐKXĐ: \(x\neq \left\{2;\pm 3\right\}\)

    a) Ta có:

    \(P=\left(\frac{x^2-3x}{x^2-9}-1\right):\left(\frac{9-x^2}{x^2+x-6}-\frac{x-3}{2-x}-\frac{x-2}{x+3}\right)\)

    \(P=\left(\frac{x(x-3)}{(x-3)(x+3)}-1\right):\left(\frac{(3-x)(3+x)}{(x-2)(x+3)}-\frac{3-x}{x-2}-\frac{x-2}{x+3}\right)\)

    \(P=\left(\frac{x}{x+3}-1\right):\left(\frac{3-x}{x-2}-\frac{3-x}{x-2}-\frac{x-2}{x+3}\right)\)

    \(P=\frac{x-(x+3)}{x+3}:\left(-\frac{x-2}{x+3}\right)=\frac{-3}{x+3}.\frac{x+3}{-(x-2)}=\frac{3}{x-2}\)

    b) \(x^3-3x+2=0\)

    \(\Leftrightarrow (x^3-x)-2(x-1)=0\)

    \(\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)-2(x-1)=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x-2)=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)[(x^2-1)+(x-1)]=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)^2(x+2)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

    Với \(x=1\Rightarrow P=\frac{3}{1-2}=-3\)

    Với \(x=-2\Rightarrow P=\frac{3}{-2-2}=\frac{-3}{4}\)

    c)

    \(P=\frac{3}{x-2}\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 3\vdots x-2\)

    \(\Leftrightarrow x-2\in \text{Ư}(3)\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}\)

    \(\Leftrightarrow x\in \left\{3,1,5,-1\right\}\)

    Do \(x\neq 3\Rightarrow x\in \left\{-1,1,5\right\}\)

      bởi Nguyễn Nhàn 21/02/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF